矩阵A中有一个5阶非零子式,则R(5)=5,判断对错并说明理由
时间: 2024-02-29 08:53:51 浏览: 22
判断:正确。
理由:矩阵 A 中有一个 5 阶非零子式,意味着矩阵 A 的秩不小于 5,即 $R(A) \geq 5$。同时,根据矩阵秩的定义,$R(A)$ 表示矩阵 A 中的一个最大的线性无关行(列)向量组中所含向量的个数,因此 $R(A) \leq \min\{m, n\}$,其中 $m$ 和 $n$ 分别表示矩阵 A 的行数和列数。由于矩阵 A 至少有一个 5 阶非零子式,因此 $R(A) \geq 5$,同时 $R(A) \leq \min\{m, n\}$,因此 $R(A) = 5$。
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```
C = cell(5,5);
for i = 1:5
for j = 1:5
C{i,j} = zeros(5);
end
end
```
这里使用了一个双重循环,对每个元素进行赋值。首先使用cell函数创建一个5x5的元胞数组C,然后使用双重循环将每个元素初始化为5阶零矩阵。最终得到的C就是一个5x5的元胞数组,每个元素都是5阶零矩阵。
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```
% 创建一个5x5的空元胞数组
A = cell(5, 5);
% 设置三对角带状数组里的元素为5阶单位矩阵
for i = 1:5
A{i,i} = eye(5);
if i > 1
A{i,i-1} = eye(5);
end
if i < 5
A{i,i+1} = eye(5);
end
end
% 输出结果
disp(A);
```
代码中首先创建一个5x5的空元胞数组A,然后循环遍历每个元素,设置三对角带状数组里的元素为5阶单位矩阵,其余数组都是5阶零矩阵。最后输出结果即可。