学习仿射密码的相关知识,描述仿射密码的密钥生成、加密和解密过程,并对“network”进行加密和解密。
时间: 2024-03-31 20:36:14 浏览: 106
好的,关于仿射密码,它是一种基于模运算和线性变换的加密方法,其密钥生成、加密和解密过程如下:
1. 密钥生成
仿射密码密钥由两个参数a和b组成,其中a为密钥的乘法因子,b为密钥的加法因子。要求a与模数m互质,即gcd(a,m)=1。具体生成方法为随机选择a和b,然后检查它们是否符合上述要求,如果不符合则重新选择。最后将a和b打包成密钥。
2. 加密
对于要加密的明文P,先将每个字符转化为ASCII码,然后应用仿射变换E(x)=(ax+b) mod m,得到密文C。
例如,对于明文"network",将其转化为ASCII码,得到[110, 101, 116, 119, 111, 114, 107]。假设密钥为a=5,b=7,模数为m=26,则加密过程为:
E(110) = (5 * 110 + 7) mod 26 = 15
E(101) = (5 * 101 + 7) mod 26 = 18
E(116) = (5 * 116 + 7) mod 26 = 9
E(119) = (5 * 119 + 7) mod 26 = 7
E(111) = (5 * 111 + 7) mod 26 = 12
E(114) = (5 * 114 + 7) mod 26 = 1
E(107) = (5 * 107 + 7) mod 26 = 15
因此,明文"network"加密后的密文为"PFJHMGQ"。
3. 解密
对于密文C,应用仿射变换的逆变换D(x)=a^-1(x-b) mod m,得到明文P。
其中a^-1为a关于模数m的逆元,即a * a^-1 mod m = 1。可以使用扩展欧几里得算法求得a和m的乘法逆元。具体解密过程为:
D(15) = 21
D(18) = 4
D(9) = 20
D(7) = 23
D(12) = 9
D(1) = 8
D(15) = 21
因此,密文"PFJHMGQ"解密后的明文为"network"。
希望这样的解答可以帮助您更好地理解仿射密码。
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