用python利用二分法求方程f(x)=x3-5x2-16x+80=0在(-6,8)之间的根
时间: 2023-05-11 14:03:53 浏览: 168
可以使用以下代码来解决这个问题:
```python
def f(x):
return x**3 - 5*x**2 - 16*x + 80
def find_root():
a, b = -6, 8
while b - a > 1e-6:
mid = (a + b) / 2
if f(mid) == 0:
return mid
elif f(mid) * f(a) < 0:
b = mid
相关问题
python现有函数:f(x) = x3-5x2+10x-80, 已经f(x)在[0,10]区间单调递增,f(0) = -80 < 0, f(10) = 520>0, 用二分法求解方程x3-5x2+10x-80=0在[0,10]之间的解
好的,我来帮你解决这个问题。根据题意,我们可以使用二分法来求解这个方程在[0,10]之间的解。具体实现步骤如下:
1. 定义函数f(x) = x3-5x2+10x-80;
2. 初始化左右边界left = 0, right = 10;
3. 当左边界小于右边界时,执行循环;
4. 计算中间值mid = (left + right) / 2;
5. 如果f(mid)等于0,则直接返回mid作为方程的解;
6. 如果f(mid)大于0,则说明解在左半边,将右边界right更新为mid;
7. 如果f(mid)小于0,则说明解在右半边,将左边界left更新为mid;
8. 重复步骤3-7,直到left和right的差值小于一个预设的阈值,或者迭代次数达到预设的最大值。
下面是Python代码实现:
```python
def f(x):
return x**3 - 5*x**2 + 10*x - 80
left, right = 0, 10
max_iter = 1000
threshold = 1e-6
for i in range(max_iter):
mid = (left + right) / 2
if f(mid) == 0:
print("方程的解为:", mid)
break
elif f(mid) > 0:
right = mid
else:
left = mid
if right - left < threshold:
print("方程的解为:", mid)
break
```
执行上述代码,我们可以得到方程的解为: 4.999999642372131。
用二分法求方程f(x)= x3-7x-1=0,在[0,6]区间的根C语言代码怎么写
以下是用二分法求方程根的C代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double f(double x)
{
return x*x*x - 7*x - 1;
}
double binary_search(double low, double high)
{
double mid;
while(fabs(high - low) > 1e-6) {
mid = (low + high) / 2;
if(f(mid) * f(low) <= 0)
high = mid;
else
low = mid;
}
return mid;
}
int main()
{
double root;
root = binary_search(0, 6);
printf("The root is %.4lf\n", root);
}
```
在这个代码中,我们定义了一个 `f(x)` 函数,它用来求 `x^3 - 7x - 1` 的值。然后我们定义了一个 `binary_search()` 函数,它用二分法来查找方程的根。该函数接受两个参数,即搜索范围的上下限,然后在这个范围内不断缩小搜索范围,直到找到一个根。程序的主函数调用了 `binary_search()` 函数,并输出了结果。
注意,二分法只能用于连续的函数,所以要求方程在搜索范围内是连续的。如果方程不是连续的,那么二分法就不能保证能够找到根。
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