用二分法求方程f(x)=x3-x-1=0在区间[1,2]的近似根，误差界为10-5。用Matlab实现，写最详细代码。

二分法是一种用于寻找函数零点的数值方法，它通过不断缩小搜索区间来逼近零点。对于你提到的方程 \( f(x) = x^3 - x - 1 = 0 \)，我们可以在MATLAB中利用二分法来求解。以下是详细的步骤及代码实现：

首先，我们需要创建一个函数`f`表示给定的方程，并设置初始搜索区间为 `[1, 2]`：

function f_value = f(x)
    f_value = x.^3 - x - 1; % 定义方程 f(x)
end

接下来，编写二分查找函数`bisection`，并设置误差界限 `tolerance` 和最大迭代次数 `max_iter`：

function root = bisection(f, a, b, tolerance, max_iter)
    % 检查输入的有效性
    if a > b || f(a)*f(b) >= 0
        error('Initial interval must bracket the root.');
    end
    
    iter = 0;
    while abs(f(root)) > tolerance && iter < max_iter
        c = (a + b) / 2; % 计算中间点
        if f(a)*f(c) < 0
            b = c; % 如果新中间点使左侧变负，更新右边界
        else
            a = c; % 否则更新左边界
        end
        root = (a + b) / 2; % 更新近似根
        iter = iter + 1;
    end
    
    if iter == max_iter
        disp(['Maximum iterations reached. Last approximation is ', num2str(root)]);
    end
    root;
end

现在我们可以调用这个函数求解方程在 `[1, 2]` 区间的近似根：

root = bisection(@f, 1, 2, 1e-5, 1000); % 设置误差界为10^-5，最大迭代次数为1000次

运行这段代码后，`root` 变量将存储找到的近似根。