发送数据为1101011011，采用crc的生成多项式是P(X)=X^4+X+1

好的，针对您提出的问题，我会提供以下步骤以计算CRC校验码：

1. 将生成多项式 P(X)=X^4+X+1 转换为二进制数 10011。

2. 在数据末尾添加四个 0，以便进行除法运算。

3. 用二进制的生成多项式去除这个新的数据，得到余数，即为校验码。

具体的计算步骤如下：

将原始数据和生成多项式都写成二进制形式：

1101011011 0000 (原始数据加四个 0)

10011 (生成多项式)

执行除法运算，得到余数：

1101011011 0000
/ 10011
-------------
10110110000
10011
------
1101000
10011
-----
10110
10011
-----
1000

因此，余数为 1000，即为 CRC 校验码。最终的发送数据为 1101011011 1000。

希望这个解答能够帮助您！

相关问题

假定要发送的数据为 1101011011，采用 CRC 的生成多项式 P(X)=X^4+X+1。

好的，你的问题是关于 CRC 校验的。对于这个问题，我们首先需要明确一些概念。

CRC（循环冗余校验）是一种数据校验方法，它通过对数据进行多项式除法来检测数据传输过程中的错误。在 CRC 校验中，发送方将数据和一个固定的生成多项式进行除法操作，得到一个余数，然后将该余数添加到原始数据的末尾，作为校验码一起发送给接收方。接收方同样进行除法操作，如果余数为0，则说明数据传输过程中没有出现错误。

在本题中，要发送的数据为 1101011011，生成多项式为 P(X)=X^4+X+1。我们需要按照如下步骤进行 CRC 校验：

1. 将生成多项式左移一位，变成 P(X)=X^5+X^1，即在多项式前面添加一个0。

2. 将数据帧左移生成多项式的次数（在本题中为5）个比特位，得到扩展数据帧 1101011011000000。

3. 用扩展数据帧除以生成多项式，得到余数 1111。

4. 将余数添加到扩展数据帧的末尾，得到最终的帧为 11010110111111，其中最后的 1111 就是校验码。

因此，最终发送给接收方的帧为 11010110111111。接收方收到数据后，同样进行除法操作，如果余数为0，则说明数据传输过程中没有出现错误。

要发送的数据为1101011011.采用crc的生成多项式是p(x)=x^4+x+1.试求应添加在数据后面的余数。数据在传输过程中最后一个1变成了0，问接收端能否发现？

### 回答1：
根据题意，要对数据1101011011进行CRC校验，使用生成多项式p(x)=x^4+x+1。需要在数据后面添加余数。将数据和生成多项式变成二进制形式后，进行计算：

1. 将数据左移3位，补零，变为1101011011000。
2. 用生成多项式p(x)除1101011011000，得到余数为0111。
3. 将余数添加在数据后面，即11010110110111为新的数据。

最后将新的数据11010110110111传输到接收端，如果接收端收到的数据最后一位变成了0，则说明校验通过；如果最后一位变成了1，则说明校验失败。

### 回答2：
CRC是一种常用的检错协议，在数据传输过程中可以保证数据的可靠性。其中，发送端根据CRC的生成多项式对待发送的数据进行计算，在数据后面添加CRC码信息，接收端在接收到数据后也进行CRC计算，通过比对计算得到的CRC码与接收到的CRC码进行对比，从而判断数据是否正确传输。

在本题中，要发送的数据为1101011011，生成多项式是p(x)=x^4+x+1。那么计算余数的过程如下：

1. 将发送的数据左移4位，即补上4个0，变成11010110110000。
2. 用生成多项式p(x)去除上述结果，计算得到的余数为1010。
3. 将余数1010添加在1101011011的后面，得到完整的发送数据11010110111010。

因此，在数据传输过程中，发送端会发送11010110111010来保证数据的可靠性。但是，在本题中，假设数据在传输过程中最后一个1变成了0，即从1101011011变成了1101011010，问接收端能否发现。

首先，在接收端接收到数据后同样应该进行CRC计算，按照上述步骤计算余数。如果按照原始的发送数据计算，则余数应该为1010。但是如果按照实际接收到的数据1101011010计算，则余数为1000。因此，接收端计算得到的CRC码与发送的CRC码不同，可以判断接收到的数据存在错误。

综上所述，CRC协议可以保证数据传输的可靠性，对于存在错误的数据传输，接收端可以检测到并进行纠错。

### 回答3：
一、 求应添加在数据后面的余数

求CRC余数的过程如下：

1. 将数据1101011011左移4位得到10110110110000。

2. 用生成项式P(x)=x^4 + 1来除以上面的值，得到商为10110110，余数为0010。

3. 将余数0010添加到数据末尾得到最终的发送数据为11010110110010。

二、 接收端能否发现数据传输过程中最后一个1变成了0？

接收端可以通过CRC校验来判断接收到的数据是否正确。接收端收到数据后，也采用相同的生成多项式进行除法运算，如果余数为0，说明数据传输没有出错；如果余数不为0，说明数据传输中出现了错误，接收端可以请求重新发送数据。以上CRC校验的正确性是建立在CRC生成多项式的选择正确且传输过程中没有太多的错误比特的情况下。如果传输错误比特的数量太多，CRC校验也可能不起到正确检测的作用。