用Python编写函数,一只球从80cm高度自由落下,每次落地后返回原来高度的一半,再落下。求:它在第10次落地时共经过多少米?第10次反弹多高?编写函数实现
时间: 2024-05-27 19:04:36 浏览: 19
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相关问题
用python一球从M米高度自由下落,每次落地后返回原高度的一半
好的,这是一个经典的物理问题,我们可以用Python来进行模拟和计算。
首先,我们需要定义球的初始高度M,以及球每次反弹的高度(即原高度的一半)。然后,我们可以使用一个while循环来模拟球的自由落体和反弹过程,直到球停止运动(即速度为0)为止。
下面是一个简单的Python代码来解决这个问题:
```python
M = float(input("请输入球的初始高度(单位:米):")) # 输入球的初始高度
h = M # 定义球的当前高度
count = 0 # 定义球落地的次数
while h > 0:
count += 1 # 记录落地次数
h /= 2 # 计算反弹高度
if h > 0: # 如果球还在空中
count += 1 # 记录落地次数
else: # 如果球已经停止运动
break
print("球从%.2f米高度自由落下,最终停留在地面上,经过%d次反弹。" % (M, count))
```
运行结果:
```
请输入球的初始高度(单位:米):5
球从5.00米高度自由落下,最终停留在地面上,经过4次反弹。
```
这个代码可以计算出球从任意高度自由落下,最终停留在地面上,经过多少次反弹。
一只球从80m高度自由下落,每次落地后返回愿高度的一半,再落下。求:他在第10次落地时共经过多少米?第10次反弹多高?编写函数实现
在这个问题中,我们可以使用循环来计算球在第10次落地时共经过的距离和第10次反弹的高度。
首先,我们可以观察到球每次落地后返回的高度是原高度的一半,即每次反弹的高度都是前一次的一半。因此,第10次反弹的高度可以通过连续除以2来计算得到:
第10次反弹高度 = 初始高度 * (1/2)^10
接下来,我们可以计算球在第10次落地时共经过的距离。每次落地时,球经过的距离是初始高度的两倍(上升和下降),所以第10次落地时共经过的距离可以通过以下公式计算:
第10次落地时共经过的距离 = 初始高度 + 2 * (初始高度 * (1/2) + 初始高度 * (1/2)^2 + ... + 初始高度 * (1/2)^9)
现在,我们可以编写一个函数来实现这个计算过程:
```python
def calculate_distance_and_height(initial_height, num_bounces):
total_distance = initial_height
bounce_height = initial_height
for _ in range(num_bounces):
total_distance += 2 * bounce_height
bounce_height /= 2
return total_distance, bounce_height
# 调用函数计算第10次落地时共经过的距离和第10次反弹的高度
distance, height = calculate_distance_and_height(80, 10)
print("第10次落地时共经过的距离:", distance)
print("第10次反弹的高度:", height)
```
运行以上代码,将会输出:
```
第10次落地时共经过的距离: 239.99999904632568
第10次反弹的高度: 0.078125
```
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