编写程序，求下列线性方程组的解。 5*x1 + 2*x2 + x3 = -12 -x1 + 4*x2 + 2*x3 = 20 2*x1 - 3*x2 + 10*x3 = 3

这是一个三元一次方程组，可以使用高斯消元法求解。具体步骤如下：

1. 将方程组写成增广矩阵的形式：

[ 5  2  1 | -12 ]
[-1  4  2 |  20 ]
[ 2 -3 10 |   3 ]

2. 对第一列进行消元，使得第一列下方的元素都为0。具体步骤如下：

- 将第一行乘以-1/5，得到：

[-1  -2/5 -1/5 |  12/5 ]
[ 0  22/5  7/5 | -16/5 ]
[ 2  -3   10   |   3   ]

- 将第一行加到第二行上，得到：

[-1  -2/5 -1/5 |  12/5 ]
[ 0  96/25  9/25 | -28/25]
[ 2  -3    10   |   3   ]

- 将第一行乘以-2，加到第三行上，得到：

[-1  -2/5 -1/5 |  12/5 ]
[ 0  96/25  9/25 | -28/25]
[ 0  11/5  21/5 | -9/5  ]

3. 对第二列进行消元，使得第二列下方的元素都为0。具体步骤如下：

- 将第二行乘以25/96，得到：

[-1  -2/5 -1/5 |  12/5 ]
[ 0   1    3/32| -7/24 ]
[ 0  11/5  21/5 | -9/5  ]

- 将第二行加到第一行上，得到：

[-1   0   1/8  |  1/3  ]
[ 0   1   3/32 | -7/24 ]
[ 0  11/5 21/5  | -9/5  ]

- 将第二行乘以-11/5，加到第三行上，得到：

[-1   0   1/8  |  1/3  ]
[ 0   1   3/32 | -7/24 ]
[ 0   0   9/8  | -3/4  ]

4. 对第三列进行消元，使得第三列下方的元素都为0。具体步骤如下：

- 将第三行乘以8/9，得到：

[-1   0   1/8  |  1/3  ]
[ 0   1   3/32 | -7/24 ]
[ 0   0    1   | -2/3  ]

- 将第三行加到第一行上，得到：

[-1   0   0    | -1/3  ]
[ 0   1   3/32 | -7/24 ]
[ 0   0    1   | -2/3  ]

- 将第三行乘以-3/32，加到第二行上，得到：

[-1   0   0    | -1/3  ]
[ 0   1   0    | -1/2  ]
[ 0   0    1   | -2/3  ]

5. 解出方程组的解为：

x1 = 1
x2 = -1/2
x3 = -2/3