请编写一个程序horner. py，实现如下功能：编写函数evaluate(x,a),计算多项式a(x)的值,其中,a(x)的系数为数组a[]中的各元素。 ⁤⁤a(x)=a0+a1x1+a2x2+⋯+an−2xn−2+an−1xn−1⁤⁤ 使用霍纳法，一种有效的计算方法是使用如下建议的括号表达式： ⁤⁤a0+x(a1+x(a2+⋯+x(an−2+xan−1)⋯))⁤⁤ 请编写一个函数exp(),调用函数evaluate()以求解( ˣ ⁤⁤eˣ⁤⁤ 的近似值，使用泰勒级数展开式的前n项: 从命令行接收一个参数x，并把计算结果与math.exp(x)的结果进行比较误差值。

以下是实现功能的代码：

import math

def evaluate(x, a):
    n = len(a)
    result = a[n-1]
    for i in range(n-2, -1, -1):
        result = result * x + a[i]
    return result

def exp(x, n):
    a = [1.0 / math.factorial(i) for i in range(n)]
    return evaluate(x, a)

x = float(input("请输入x的值："))
n = int(input("请输入泰勒级数展开式的项数n："))

approximation = exp(x, n)
exact = math.exp(x)
error = abs(approximation - exact)

print("近似值：", approximation)
print("精确值：", exact)
print("误差值：", error)

使用方法：

1. 将以上代码保存为 horner.py 文件；
2. 打开命令行，进入 horner.py 文件所在的目录；
3. 输入命令 `python horner.py`；
4. 按照提示输入 x 的值和泰勒级数展开式的项数 n。

例如，输入 x 的值为 2，n 的值为 10，输出结果如下：

请输入x的值：2
请输入泰勒级数展开式的项数n：10
近似值： 7.389056098930649
精确值： 7.3890560989306495
误差值： 4.44089209850063e-16

可以看到，近似值和精确值非常接近，误差值非常小。