给出一组pid值使pid位置式超调量小于10%震荡小于一次
时间: 2023-07-24 20:25:13 浏览: 58
要实现超调量小于10%且不产生震荡,可以选择一个二阶系统,例如一个二阶低通滤波器,然后进行PID控制。
对于一个二阶系统,超调量和振荡的大小与系统的阻尼比(ζ)和自然频率(ωn)有关。为了使超调量小于10%,可以选择阻尼比为1,这意味着无阻尼系统的自然频率与实际自然频率相同。此时,我们只需要选择一个适当的自然频率来保证不产生震荡。
假设我们选择的自然频率为ωn=2π*5 rad/s,那么系统的传递函数为:
G(s) = 1 / (s^2 + 2ζωn*s + ωn^2)
= 1 / (s^2 + 10πs + 25π^2)
现在我们需要选择合适的PID参数来控制这个系统。我们可以使用Ziegler-Nichols方法来选择参数。根据该方法,我们需要首先将系统设置为开环控制,然后逐步增加比例(Kp)增益,直到系统开始出现稳定的振荡。此时,我们可以测量振荡的周期(Tp)和振幅(Mp),然后使用以下公式来计算控制参数:
Kp = 0.6*Ku
Ki = 1.2*Ku/Tp
Kd = 0.075*Ku*Tp
其中,Ku为临界增益,即使系统开始出现稳定的振荡的增益值。
对于二阶系统,临界增益为Ku = 25π^2/4 ≈ 196.4。
因此,我们可以计算出控制参数:
Kp = 0.6*196.4 = 117.8
Ki = 1.2*196.4/Tp
Kd = 0.075*196.4*Tp
需要注意的是,积分时间(Ti)和微分时间(Td)也可以使用下面的公式计算:
Ti = 0.5Tp
Td = 0.125Tp
最终参数的选择根据具体情况可以进行调整和优化。
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