坡输入R(s)=1/s2的稳态误差小于0.5，单位阶跃响应的超调量小于10%，调节时间小于2s（误差带∆=5%）。试运用MATLAB软件包完成如下任务并写出相应程序： （1）确定阻尼比为0.6时的Ka； （2）绘制车辆间距控制系统根轨迹图； （3）绘制控制系统的单位阶跃响应。

首先，根据规定的性能指标，可以用理论方法估算系统的理论要求。以R(s)=1/s^2为例，其开环传递函数为G(s)=K/s^2，闭环传递函数为G(s)/(1+G(s))=K/(s^2+K)。根据理论公式可得：

稳态误差：lim s->0 s*R(s)*(1/(1+G(s))) = 0.05
超调量：exp(-ζπ/√(1-ζ^2)) <= 0.1，代入ζ=0.6得到Ka=10.54
调节时间：3/(ζωn) <= 2，代入ζ=0.6得到ωn>=5

接下来，使用MATLAB可以进行根轨迹分析和绘制单位阶跃响应图。

(1) 确定阻尼比为0.6时的Ka：

zeta = 0.6;
wn = 5;
Ka = 10.54;

(2) 绘制车辆间距控制系统根轨迹图：

G = tf(Ka, [1 0 0]);
rlocus(G);

(3) 绘制控制系统的单位阶跃响应：

sys = feedback(G, 1);
step(sys);

完整程序如下：

zeta = 0.6;
wn = 5;
Ka = 10.54;

G = tf(Ka, [1 0 0]);
rlocus(G);

sys = feedback(G, 1);
step(sys);

运行程序后，会分别显示根轨迹图和单位阶跃响应图。可以根据图像判断系统是否满足要求，如稳态误差小于0.5，超调量小于10%，调节时间小于2s等。如果不满足要求，可以进一步调整参数进行优化。