给定权值集合{15, 03, 14, 02, 06, 09, 16, 17}, 构造相应的哈夫曼树, 并计算它的带权外部路径长度

好的，让我来回答你的问题。

首先，我们需要根据给定的权值集合构造哈夫曼树。构造哈夫曼树的步骤如下：

1. 将权值从小到大排序，得到{02, 03, 06, 09, 14, 15, 16, 17}。

2. 取出权值最小的两个结点，构造一棵新树，权值为这两个结点的权值之和。

3. 将这棵新树插入到集合中，同时将插入的两个结点从集合中删除。

4. 重复步骤2和3，直到集合中只剩下一个结点，这个结点就是哈夫曼树的根结点。

按照上述步骤，我们可以得到如下的哈夫曼树：

82
/ \
/ \
48 34
/ \ / \
22 26 14 20
/ \ | | |
9 13 6 8 11

这棵哈夫曼树的带权外部路径长度为：

WPL = (9*3) + (13*3) + (6*3) + (8*3) + (14*2) + (20*2) + (22*1) + (26*1)

= 27 + 39 + 18 + 24 + 28 + 40 + 22 + 26

= 224

因此，这棵哈夫曼树的带权外部路径长度为224。

希望我的回答能够帮助你解决问题，有其他问题可以继续问我哦。

相关问题

设给定一个权值集合 W=(3，5，7，9，11)，要求根据给定的权值集合构造一棵哈夫曼树并计算哈夫曼树的 带权路径长度 WPL。

哈夫曼树的构造过程如下：

1. 将所有权值按照从小到大的顺序排列，得到：(3，5，7，9，11)。
2. 取出权值最小的两个节点3和5，将它们合并成一个新节点，权值为8。此时得到的节点集合为(7，8，9，11)。
3. 取出权值最小的两个节点7和8，将它们合并成一个新节点，权值为15。此时得到的节点集合为(9，11，15)。
4. 取出权值最小的两个节点9和11，将它们合并成一个新节点，权值为20。此时得到的节点集合为(15，20)。
5. 最后将权值为15和20的节点合并成一个根节点，得到哈夫曼树。

哈夫曼树如下图所示：

      35
     /  \
    15  20
   /  \     
  7    8
 / \
3   5

根据哈夫曼树的定义，每个叶子节点都对应一个权值，而每个非叶子节点都对应一个权值之和。因此，我们可以通过遍历哈夫曼树来计算带权路径长度WPL。

在上面的哈夫曼树中，有5个叶子节点，分别对应权值3，5，7，9，11。它们的深度分别为2，2，1，1，1。因此，带权路径长度WPL为：

WPL = 2*3 + 2*5 + 1*7 + 1*9 + 1*11 = 6 + 10 + 7 + 9 + 11 = 43

因此，构造出的哈夫曼树的带权路径长度WPL为43。

给定权值构造哈夫曼树

哈夫曼树是一种带有权值的二叉树，它的构造方法是通过贪心策略，将权值最小的两个节点合并成一个新节点，直到最后只剩下一个节点为止。下面是给定权值构造哈夫曼树的详细步骤：

1. 将所有权值作为叶子节点，构造一个节点集合。

2. 从节点集合中选出两个权值最小的节点，合并成一个新节点，权值为两个节点的权值之和。

3. 将新节点加入节点集合中，并删除原来的两个节点。

4. 重复步骤2和3，直到节点集合中只剩下一个节点为止，这个节点就是哈夫曼树的根节点。

下面是一个示例，假设给定的权值为[5, 9, 12, 13, 16, 45]：

首先构造出6个叶子节点：

   5    9    12    13    16    45
  /    /    /     /     /     /
  A    B    C     D     E     F

然后按照上面的步骤，合并权值最小的两个节点：

   5    9    12    13    16    45
  /    /    /     /          /  
  A    B    C     D     ┌────F
                        │
                       61
                        │
                        └────E

继续合并权值最小的两个节点：

   5    9    12          13    16    45
  /    /    /           /     /     /
  A    B    C     ┌────D     E     F
               │
              25
               │
               └─────┐
                     │
                    36
                     │
                     └────C

继续合并权值最小的两个节点：

   5          9    12          13    16    45
  /           /    /           /     /     /
  A           B    ┌─────┐     D     E     F
                    │     │
                   25    36
                    │     │
                    └─────┘
                        │
                       61
                        │
                        └────C

最后只剩下一个节点，它就是哈夫曼树的根节点：

                             111
                            /   \
                           /     \
                          /       \
                         /         \
                        /           \
                       /             \
                      /               \
                     /                 \
                    /                   \
                   /                     \
                  /                       \
                 /                         \
                /                           \
               /                             \
              /                               \
             /                                 \
            /                                   \
           /                                     \
          /                                       \
         /                                         \
        5                                           106
       / \                                          /   \
      /   \                                        /     \
     /     \                                      /       \
    A       B                                    C         61
                                                 / \
                                                /   \
                                               D     E

因此，给定权值构造出的哈夫曼树就是上面的树形结构。