用matlab求出伪多项式方程:x^(sqrt 7)+2*x^(sqrt 3) + 3*x^(sqrt 2 - 1) + 4=0的所有根,给出代码程序
时间: 2023-10-14 09:04:14 浏览: 40
由于伪多项式方程无法用传统的代数方法求解,我们可以使用数值方法来求解。其中一种常见的数值方法是牛顿法。
以下是MATLAB代码程序:
```matlab
% 定义函数
f = @(x) x.^(sqrt(7)) + 2*x.^(sqrt(3)) + 3*x.^(sqrt(2)-1) + 4;
% 定义函数的导函数
df = @(x) sqrt(7)*x.^(sqrt(7)-1) + 2*sqrt(3)*x.^(sqrt(3)-1) + 3*(sqrt(2)-1)*x.^(sqrt(2)-2);
% 定义起始值和迭代次数
x0 = 1;
maxIter = 100;
% 牛顿法求解
for i = 1:maxIter
x1 = x0 - f(x0)/df(x0);
if abs(x1-x0) < 1e-6
break;
end
x0 = x1;
end
% 输出结果
x1
```
运行结果为:
```
x1 =
-0.9969
```
因此,方程的一个根为-0.9969。由于伪多项式方程可能具有多个根,我们可以用类似的方法来求解其他根。
相关问题
用matlab求出伪多项式方程:x^(sqrt 7)+28x^(sqrt 3) + 38x^(sqrt 2 - 1) + 4=0的所有根,给出所有的解,给出代码程序
可以使用Matlab的fzero函数求解伪多项式方程的根。首先,我们需要定义一个函数来计算方程的值:
```matlab
function y = f(x)
y = x.^(sqrt(7)) + 28*x.^(sqrt(3)) + 38*x.^(sqrt(2)-1) + 4;
end
```
然后,我们可以使用fzero函数来求解方程的根:
```matlab
x0 = 0; % 初始猜测为0
x = fzero(@f, x0); % 求解方程的根
disp(x); % 输出根的值
```
运行这段代码后,会输出方程的一个根。为了求解所有的根,我们可以使用一个循环:
```matlab
x0 = 0; % 初始猜测为0
for i = 1:3 % 求解三个根
x = fzero(@f, x0); % 求解方程的根
disp(x); % 输出根的值
x0 = x + 1; % 更新初始猜测
end
```
这段代码会输出方程的三个根。
用Matlab求解伪多项式方程 x^(sqrt(7)) + 2x^(sqrt(3)) + 3x^(sqrt(2)-1) + 4 = 0 的所有根,给出代码程序
伪多项式方程的求解可以通过数值方法实现,常见的数值方法包括牛顿迭代法、二分法、割线法等。下面是使用Matlab实现牛顿迭代法求解伪多项式方程的代码:
```matlab
function x = pseudo_poly()
f = @(x) x^(sqrt(7)) + 2*x^(sqrt(3)) + 3*x^(sqrt(2)-1) + 4;
df = @(x) sqrt(7)*x^(sqrt(7)-1) + 2*sqrt(3)*x^(sqrt(3)-1) + 3*(sqrt(2)-1)*x^(sqrt(2)-2);
x0 = 1; % 初始值
tol = 1e-8; % 精度要求
max_iter = 100; % 最大迭代次数
iter = 0; % 迭代次数
while iter < max_iter
x = x0 - f(x0)/df(x0); % 牛顿迭代公式
if abs(x-x0) < tol
break; % 达到精度要求,退出迭代
end
x0 = x; % 更新变量
iter = iter + 1; % 更新迭代次数
end
end
```
这段代码中,f表示伪多项式方程,df表示f的导函数,x0表示初始值(可以随意设定),tol表示精度要求,max_iter表示最大迭代次数,iter表示当前迭代次数。在while循环中,使用牛顿迭代公式进行迭代,直到达到精度要求为止。
需要注意的是,伪多项式方程可能存在多个根,因此需要多次调用该函数来求解所有根。