用Dijkstra算法求出带权图A，G两点之间的最短路径

好的，我可以帮你解答这个问题。

首先，让我们了解一下 Dijkstra 算法的基本思想。它是一种贪心算法，用于解决带权图中单源最短路径问题。具体来说，它通过不断扩展当前最短路径的顶点来逐步确定起点到各个顶点的最短路径。

现在，我们来看一下如何用 Dijkstra 算法求解带权图 A，G 两点之间的最短路径：

1. 初始化

将起点 A 到各个顶点的距离初始化为无穷大，将 A 到 A 的距离设置为 0。

2. 选择顶点

从未确定最短路径的顶点中，选择与 A 距离最近的顶点 B，并标记 B 的最短路径已确定。

3. 更新距离

对于 B 的每个邻接顶点 C，如果 A 经过 B 到达 C 的距离比 A 直接到达 C 的距离更短，则更新 A 到 C 的距离为 A 到 B 的距离加上 B 到 C 的距离。

4. 重复步骤 2 和 3，直到所有顶点的最短路径都已确定。

最后，我们可以得到 A 到 G 的最短路径。

希望这个解答能够帮到你！

相关问题

如何用dijkstra算法求两点路径

Dijkstra算法是一种单源最短路径算法，可以用来求解一个节点到其他所有节点之间的最短路径。如果要求两点之间的路径，可以在运行Dijkstra算法时，记录下每个节点的前驱节点，这样就可以根据起点和终点的前驱节点，逆推出两点之间的路径。

具体步骤如下：

1. 初始化：将起点的距离设为0，将其他节点的距离设为无穷大，将起点加入到“待处理节点”集合中。

2. 进行循环，直到“待处理节点”集合为空：从“待处理节点”集合中选取一个距离最小的节点，将其从“待处理节点”集合中移除，并将其标记为“已处理节点”。

3. 对于选取的节点的所有邻居节点，计算从起点到该邻居节点的距离，如果该距离小于该邻居节点当前的距离，则更新邻居节点的距离，并将邻居节点的前驱节点设置为当前节点。

4. 重复步骤2和3，直到终点被标记为“已处理节点”。

5. 从终点开始，根据每个节点的前驱节点，逆推出起点到终点的路径。

需要注意的是，Dijkstra算法只能处理带权有向图或者带权无向图，如果图中存在负权边，则需要使用其他算法，例如Bellman-Ford算法。

短路径问题实际上是带权有向图（网）的一种应用，用Dijkstra算法求两个顶点间的最短路径 c++

是的，短路径问题可以用Dijkstra算法来求解。Dijkstra算法是一种贪心算法，用于求带权有向图中单个源点到其它所有顶点的最短路径。

以下是C++代码实现Dijkstra算法：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 10010;
const int INF = 1e9;

struct Edge {
    int to, cost;
    Edge(int _to, int _cost) {
        to = _to;
        cost = _cost;
    }
};

vector<Edge> G[MAXN]; // 邻接表存图
int d[MAXN]; // 距离数组
bool used[MAXN]; // 是否已经确定了最短距离

void dijkstra(int s) {
    priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int, int>>> pq;
    memset(d, INF, sizeof(d));
    memset(used, false, sizeof(used));
    d[s] = 0;
    pq.push(make_pair(0, s));
    while(!pq.empty()) {
        pair<int, int> p = pq.top();
        pq.pop();
        int v = p.second;
        if(used[v]) continue;
        used[v] = true;
        for(int i=0; i<G[v].size(); i++) {
            Edge e = G[v][i];
            if(d[e.to] > d[v] + e.cost) {
                d[e.to] = d[v] + e.cost;
                pq.push(make_pair(d[e.to], e.to));
            }
        }
    }
}

int main() {
    int n, m, s, t;
    cin >> n >> m >> s >> t;
    for(int i=0; i<m; i++) {
        int u, v, w;
        cin >> u >> v >> w;
        G[u].push_back(Edge(v, w));
    }
    dijkstra(s);
    cout << d[t] << endl;
    return 0;
}

其中，G数组为邻接表存图，d数组为距离数组，used数组表示是否已经确定了最短距离。dijkstra函数中，首先初始化d数组和used数组，将起点s入队，然后每次取出最小距离的点v，遍历其所有出边，更新到其它点的距离。最后输出t点的距离即可。