输入一个正整数n,组成一组数列,前两个数分别是1和n,从第三个数起, 每个数都是它前面两个数中大数减小数的差,那么第n个数是多少?
时间: 2024-04-06 08:29:36 浏览: 35
根据题意,我们可以列出数列的前几项:
第1项:1
第2项:n
第3项:n-1
第4项:1
第5项:n-1
第6项:n-2
第7项:1
第8项:n-2
...
我们可以发现,数列中的数从第3项开始,每三个一组,分别是n-1、1、n-1。因此,第n个数所在的组数可以通过(n-3)//3+1计算得出。注意这里使用了整除符号 //,其结果为整数部分。
然后,我们再来看这个组中的三个数,它们分别是:
n-1、1、n-1
我们需要计算的是这三个数中大数减小数的差,即(n-1)-(n-1)=0。因此,第n个数是0。
综上所述,第n个数是0。
相关问题
用C语言输入5个正整数,判断这5个数是否构成费波拉契数列(前2个数给定后,后面的数都是前两个之和)。假设输入的5个数是升序输入的(即后面输入的一定比前面的数大)。 输入 第一行是一个正整数N。后面是N组5个数的序列。 输出 如果是满足费波拉契数列的条件则输出YES,否则输出NO.
示例输入
2
1 1 2 3 5
1 2 3 5 8
示例输出
YES
NO
提示
对于样例#1, 前两个数是1和1,后面的数都是前两个数之和,即2=1+1,3=1+2,5=2+3,因此构成费波拉契数列。 对于样例#2,虽然后面的数也是前两个数之和,但是前两个数不是1和1,因此不构成费波拉契数列。
题目描述 给定一个由 n 个正整数组成的数列,对数列进行一次操作:去除其中两项 a、b,然后添加一项 a×b+1。每操作一次数列减少一项,经 n−1 次操作后该数列只剩一个数。试求在 n-1 次操作后最后得数的最大值。 输入描述 多组输入,每组两行,第一行输入正整数 n,第二行输入 n 个正整数 n<20 输出描述 对每组输入,输出最后剩下的一个 样例输入 Copy to Clipboard 6 8 9 3 6 5 4 样例输出 Copy to Clipboard 29493
解题思路:
- 由于每次操作都是去除两个数,然后添加一个新的数,因此在最终的结果中,原数列中的每个数都会被用到一次,同时最终的结果只会包含一个数。
- 因此,我们可以尝试使用逆推的方式来求解这个问题。假设最终的结果为 x,那么在倒数第二步操作中,我们需要去除两个数 a 和 b,使得 a×b+1=x,也就是说,x-1 是 a 和 b 的乘积的一个因子。因此,我们可以枚举 x-1 的所有因子,对于每个因子 d,判断是否存在两个数 a 和 b,使得 a×b=d+1。如果存在这样的两个数,那么我们就可以使用这个因子 d 来逆推出倒数第二步的操作,从而得到倒数第三步的结果。以此类推,最终可以得到整个数列的第一个数,也就是最终的结果。
- 为了方便计算,我们可以先将原数列按照从大到小的顺序排序,这样可以减少计算次数。同时,我们可以使用一个哈希表来保存每个数的下标,这样可以快速判断某个数是否存在于数列中。
Python代码实现:
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