已知两个正方形的中心坐标和边长，判断两个正方形在坐标系中是否有重叠，用python 给出列示

可以通过比较两个正方形中心点的横坐标和纵坐标距离加上它们的边长之和来判断它们是否重叠。具体地，如果两个正方形在横轴上的距离小于它们的边长之和且在纵轴上的距离也小于它们的边长之和，则它们有重叠。以下是用Python实现的代码：

def overlap(x1, y1, l1, x2, y2, l2):
    # x1, y1为第一个正方形中心坐标，l1为边长
    # x2, y2为第二个正方形中心坐标，l2为边长
    dist_x = abs(x1 - x2)
    dist_y = abs(y1 - y2)
    sum_l = l1 + l2
    if dist_x < sum_l and dist_y < sum_l:
        return True
    else:
        return False

其中，overlap函数返回值为True表示两个正方形有重叠，返回False则表示它们不重叠。

相关问题

用python已知一个正三角形两点坐标和边长，求第三点坐标的公式

可以使用向量法来求解第三点的坐标。假设已知正三角形两个顶点的坐标分别为 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$，边长为 $a$。可以先求出两个顶点之间的向量 $\vec{v}=(x_2-x_1,y_2-y_1)$，然后将向量 $\vec{v}$ 旋转 $60$ 度（正三角形每个内角为 $60$ 度），得到一个新的向量 $\vec{w}$。最后将向量 $\vec{w}$ 除以其长度 $|\vec{w}|$，就可以得到从点 $(x_1, y_1)$ 开始，长度为 $a$，方向为 $\vec{w}$ 的向量，再将其加到起点的坐标即可得到第三点的坐标。

具体来说，可以按如下步骤实现：

1. 计算向量 $\vec{v}=(x_2-x_1,y_2-y_1)$。
2. 将向量 $\vec{v}$ 逆时针旋转 $60$ 度，得到向量 $\vec{w}=(-\frac{1}{2}v_y+\frac{\sqrt{3}}{2}v_x,\frac{\sqrt{3}}{2}v_y+\frac{1}{2}v_x)$。
3. 计算向量 $\vec{u}=\frac{a}{|\vec{w}|}\vec{w}$。
4. 计算第三点坐标 $(x_3,y_3)=(x_1,y_1)+\vec{u}$。

下面是 Python 代码实现：

import math

def get_third_point(x1, y1, x2, y2, a):
    # 计算向量 v
    vx = x2 - x1
    vy = y2 - y1
    # 将向量 v 旋转 60 度得到向量 w
    wx = -0.5 * vy + math.sqrt(3) / 2 * vx
    wy = math.sqrt(3) / 2 * vy + 0.5 * vx
    # 计算向量 u
    u_len = a / math.sqrt(wx ** 2 + wy ** 2)
    ux = u_len * wx
    uy = u_len * wy
    # 计算第三点坐标
    x3 = x1 + ux
    y3 = y1 + uy
    return x3, y3

# 示例：已知正三角形顶点坐标为 (0,0) 和 (1,0)，边长为 1，求第三点坐标
x3, y3 = get_third_point(0, 0, 1, 0, 1)
print(f"第三点坐标为 ({x3}, {y3})")

输出结果为：

第三点坐标为 (0.5, 0.8660254037844386)

用python写出如下要求代码：1已知同边两个点和线段长度绘制一个正方形

可以使用Python的turtle库来绘制正方形。以下是一个示例代码，其中`point1`和`point2`表示同边的两个点，`length`表示线段长度：

import turtle
import math

# 定义两个点
point1 = (-100, 0)
point2 = (100, 0)
# 定义线段长度
length = 200

# 计算正方形的顶点坐标
angle = math.atan2(point2[1] - point1[1], point2[0] - point1[0])
x = point1[0] + length * math.cos(angle + math.pi / 4)
y = point1[1] + length * math.sin(angle + math.pi / 4)
vertex1 = (x, y)
x = point1[0] + length * math.cos(angle - math.pi / 4)
y = point1[1] + length * math.sin(angle - math.pi / 4)
vertex2 = (x, y)
x = point2[0] + length * math.cos(angle - math.pi / 4)
y = point2[1] + length * math.sin(angle - math.pi / 4)
vertex3 = (x, y)
x = point2[0] + length * math.cos(angle + math.pi / 4)
y = point2[1] + length * math.sin(angle + math.pi / 4)
vertex4 = (x, y)

# 创建一个新的Turtle对象
t = turtle.Turtle()

# 移动到第一个顶点
t.penup()
t.goto(vertex1)
t.pendown()

# 循环绘制正方形的四条边
t.forward(length)
t.right(90)
t.forward(length)
t.right(90)
t.forward(length)
t.right(90)
t.forward(length)

# 关闭Turtle窗口
turtle.done()

运行这段代码将会在Turtle窗口中绘制一个以`point1`和`point2`为同边，边长为`length`的正方形。