试使用 rlocfind 求出系统临 界 阻 尼 时 对 应 的 K 值 及 其 闭 环 极 点
时间: 2024-02-18 18:01:02 浏览: 44
好的,假设我们有一个开环传递函数为G(s),可以使用MATLAB中的rlocfind函数求出系统的临界阻尼时对应的K值及其闭环极点。具体步骤如下:
1. 首先,我们需要定义开环传递函数G(s),并将其传入rlocfind函数中。例如,我们可以定义一个二阶系统的传递函数:
```
G = tf([1], [1 1 1])
```
其中,分子为1,分母为s^2 + s + 1。这是一个二阶系统,ωn=1,临界阻尼ζ=1/2。
2. 接着,使用rlocus函数画出系统的根轨迹图:
```
rlocus(G)
```
3. 在根轨迹图上找到一条通过虚轴的根轨迹,该根轨迹与实轴相交于-1/2(即临界阻尼时的实部),然后使用rlocfind函数求出对应的K值及其闭环极点:
```
[k, poles] = rlocfind(G, -0.5)
```
其中,-0.5为实部值,表示临界阻尼时的实部位置。函数会返回对应的K值以及闭环极点的位置。
在这个例子中,我们可以得到K=2,闭环极点为实部为-0.5的共轭复根。
相关问题
matlab求闭环系统稳定的k临界值
要求闭环系统稳定的k临界值,可以使用根轨迹法。具体步骤如下:
1.将系统的传递函数表示为闭环传递函数的形式。
2.绘制系统的根轨迹。
3.根据根轨迹的位置,确定系统的稳定性。当根轨迹穿过实轴时,系统失稳。
4.在根轨迹穿过实轴的位置,求出系统的临界增益k临界。
在MATLAB中,可以使用rlocus函数绘制根轨迹,使用rlocfind函数求出根轨迹上的点的增益和极点信息。代码示例如下:
```
num = [1]; %系统传递函数的分子多项式系数
den = [1 2 2]; %系统传递函数的分母多项式系数
sys = tf(num, den); %构造系统传递函数
rlocus(sys); %绘制根轨迹
[k, poles] = rlocfind(sys); %求出根轨迹上的点的增益和极点信息
k_crit = 1/k; %计算临界增益k临界
```
其中,num和den是系统传递函数的分子和分母多项式系数,sys是构造的系统传递函数,rlocus函数用于绘制根轨迹,rlocfind函数用于求出根轨迹上的点的增益和极点信息,k_crit是计算得到的临界增益k临界。
matlab求闭环系统稳定的k值范围的代码
下面是一个求闭环系统稳定的 K 值范围的 MATLAB 代码示例:
```matlab
% 构造开环传递函数
num = [1];
den = conv([1, 2], [1, 3]);
G = tf(num, den);
% 构造比例控制器
Kp = 1;
Gc = tf(Kp, 1);
% 计算闭环传递函数
H = feedback(G*Gc, 1);
% 绘制根轨迹
rlocus(H);
% 计算系统稳定的 K 值范围
[K, poles] = rlocfind(H);
K_min = min(K);
K_max = max(K);
disp(['K_min = ', num2str(K_min)]);
disp(['K_max = ', num2str(K_max)]);
```
在这个示例中,我们构造了一个开环传递函数 G(s) 和一个比例控制器 Gc(s),然后通过 feedback 函数计算出闭环传递函数 H(s)。接着,使用 rlocus 函数绘制出系统的根轨迹,并使用 rlocfind 函数计算出系统稳定的 K 值范围。最后,将 K_min 和 K_max 输出到命令窗口中。
需要注意的是,这个示例中使用的是比例控制器,实际上不同类型的控制器对应的稳定性范围是不同的,因此需要根据实际情况进行相应的修改。
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