matlab根轨迹稳定k范围

根据系统根轨迹的定义，系统的闭环极点就是根轨迹与虚轴的交点。因此，稳定的系统必须满足根轨迹不穿过虚轴右半平面。在Matlab中，可以使用rlocus函数绘制系统的根轨迹，并使用sgrid函数绘制单位圆和实轴上的标准格点。根据标准格点和根轨迹的交点，可以确定系统的闭环极点位置。

对于给定的系统，可以使用rlocfind函数在根轨迹上查找特定的极点位置。在查找过程中，可以使用k值来调整系统的增益，以使根轨迹满足稳定性要求。因此，稳定的k范围取决于系统的特性和稳定性要求。通常可以通过试-and-error方法或使用自动调节算法来确定最优的k值。

相关问题

matlab根轨迹验证系统稳定性

在MATLAB中，要验证一个系统是否稳定，特别是在处理根轨迹（Root Locus）时，你可以遵循以下步骤：

1. **定义传递函数**：首先，你需要定义开环传递函数，通常是分式形式，比如 `G(s)`。

2. **绘制根轨迹**：使用`rlocus(G)` 函数绘制系统的根轨迹。根轨迹图展示了开环传递函数的所有零点（闭环特征方程的根）随增益变化的情况。在复平面上，稳定性对应于所有根轨迹都不穿过左半平面（包括实轴负半轴）。

3. **检查稳定性边界**：根轨迹图上可能存在稳定性边界，这是由穿越虚轴的点定义的。系统在这些点附近的增益是最小的，也可能是临界增益。如果所有的轨迹都在右半平面，那么系统是稳定的；如果有任意一条轨迹穿越左半平面，则系统不稳定的。

4. **使用`isStable`函数**：虽然`rlocus`本身并不能直接判断稳定性，但你可以结合`isStable`函数来确认，例如对某个特定增益的系统调用`isStable(G(k))`，其中k是你感兴趣的增益值。

5. **辅助函数检查**：还可以考虑使用`pole`函数查看开环系统的极点位置，如果它们全位于单位圆内或负实轴上，也可以作为稳定性的一个直观指标。

通过上述步骤，你可以初步判断一个系统是否稳定，但最终结论依赖于数学模型的精确性和根轨迹分析的详细设定。

matlab 根轨迹

在MATLAB中，根轨迹是用来描述系统传递函数在复平面上所有可能的极点轨迹。根轨迹的形状和分布可以帮助我们分析系统的稳定性和响应特性。根轨迹可以通过rlocus函数进行绘制。

在绘制根轨迹之前，我们需要知道如何表示传递函数。在MATLAB中，通常用向量表示一个多项式。例如，对于传递函数F(s)=s^2+2s+3，可以用向量表示为P=[1 2 3]。而对于传递函数F(s)=3s^2+s/s^3+5s+8，其代码如下：

clear all;
close all;
num=[3 1 0];
den=[1 0 5 8];
sys=tf(num,den)

绘制常规根轨迹的代码如下：

clear all;
close all;
num=[2 1];
den=[1 0 0];
rlocus(num,den);

绘制参数根轨迹的过程与绘制常规根轨迹的步骤基本相同。只需在绘制参数根轨迹之前，引入“等效开环传递函数”，将绘制参数根轨迹的问题化为绘制K变化时根轨迹的形式来处理。