怎么用程序求e的近似值

可以使用泰勒级数展开式来求e的近似值，公式为：e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... + 1/n!，其中n为自然数，n越大，e的近似值越精确。可以编写一个程序来计算该公式的前n项和，从而得到e的近似值。

相关问题

利用C++编写程序求e的近似值

可以使用以下代码来求e的近似值：

#include <stdio.h>

int main() {
int n = 10; // 迭代次数
double e = 1.0; // e的初始值
int i, j;
for (i = 1; i <= n; i++) {
double factorial = 1.0;
for (j = 1; j <= i; j++) {
factorial *= j;
}
e += 1.0 / factorial;
}
printf("e的近似值为：%lf\n", e);
return 0;
}

这个程序使用了泰勒级数来计算e的近似值，迭代次数越多，计算结果越精确。

编写一个利用展开式求余弦函数近似值的程序。 余弦函数近似值：输入精度e，用下列公式求cos的近似值，精确到最后一项的绝对值小于e

以下是一个利用展开式求余弦函数近似值的 Python 程序，其中展开式中的项数可以根据精度的要求进行调整：

import math

def cos_approx(x, e):
    """
    返回 x 的余弦函数近似值，精度为 e
    """
    # 将 x 转换为弧度制
    x = math.radians(x)
    
    # 初始化近似值为 1
    approx = 1
    
    # 初始化项数为 1
    n = 1
    
    # 计算余弦函数展开式中的每一项，直到最后一项的绝对值小于 e
    while True:
        term = (-1) ** n * x ** (2 * n) / math.factorial(2 * n)
        approx += term
        n += 1
        if abs(term) < e:
            break
    
    return approx

使用示例：

>>> cos_approx(45, 0.01)
0.7071032148228457
>>> math.cos(math.radians(45))
0.7071067811865476

在上面的示例中，我们通过 `cos_approx(45, 0.01)` 求得 45 度的余弦函数近似值，精度为 0.01。结果为 0.7071032148228457，与 45 度的精确余弦函数值 0.7071067811865476 相差不到 0.0000035663637471，达到了我们的精度要求。