Bresenham画圆算法

Bresenham画圆算法是一种用于计算和绘制圆形的算法。它是通过在圆周上的八个象限中选择一个点，并根据每个象限中的情况进行递归计算的。这个算法是由Jack Bresenham在1962年发明的。

下面是Bresenham画圆算法的步骤：

1. 选择圆心的坐标(x0, y0)和半径r。

2. 初始化两个变量x和y为0，分别表示圆上的第一个点的坐标(x0 + r, y0)。

3. 计算决策参数d的初始值d = 3 - 2r。

4. 重复以下步骤，直到x >= y：

4.1 绘制八个对称点(x + x0, y + y0)，(-x + x0, y + y0)，(x + x0, -y + y0)，(-x + x0, -y + y0)，(y + x0, x + y0)，(-y + x0, x + y0)，(y + x0, -x + y0)，(-y + x0, -x + y0)。

4.2 如果决策参数d < 0，则选择(x+1, y)作为下一个点，更新决策参数d = d + 4x + 6。

4.3 如果决策参数d >= 0，则选择(x+1, y-1)作为下一个点，更新决策参数d = d + 4x - 4y + 10。

5. 绘制完成。

下面是一个示例代码实现：

def draw_circle(x0, y0, r):
    x, y = 0, r
    d = 3 - 2 * r
    while x < y:
        # draw eight symmetric points
        plot_points(x0, y0, x, y)
        if d < 0:
            d = d + 4 * x + 6
        else:
            d = d + 4 * (x - y) + 10
            y = y - 1
        x = x + 1
    if x == y:
        # draw four symmetric points
        plot_points(x0, y0, x, y)

def plot_points(x0, y0, x, y):
    # draw eight symmetric points
    draw_pixel(x0 + x, y0 + y)
    draw_pixel(x0 - x, y0 + y)
    draw_pixel(x0 + x, y0 - y)
    draw_pixel(x0 - x, y0 - y)
    draw_pixel(x0 + y, y0 + x)
    draw_pixel(x0 - y, y0 + x)
    draw_pixel(x0 + y, y0 - x)
    draw_pixel(x0 - y, y0 - x)

其中，`draw_pixel(x, y)`是绘制一个点的函数。