3. 有如下公式: 1 1 1 1— -------- — -------- — …… — --------- 2×2 3××mm 的值从键盘输入,例如若输入 5 ,则应输出:0.536389 。
时间: 2023-05-31 07:03:57 浏览: 73
这是一个无穷级数求和的问题,可以使用循环来逐项累加。
具体思路如下:
1. 从键盘读入一个整数 n;
2. 初始化累加器 sum 为 0;
3. 使用循环,从 m=2 开始,每次累加一个分数项,直到 m=n+1;
4. 在循环中,每次计算当前分数项的分子和分母,然后将其相除,并将结果累加到 sum 中;
5. 最后输出 sum 的值。
以下是示例代码:
```python
n = int(input("请输入 n 的值:"))
sum = 0
for m in range(2, n+1):
numerator = (-1)**m
denominator = 2 * m * (2 * m - 1)
fraction = numerator / denominator
sum += fraction
print("{:.6f}".format(1 + sum))
```
解释一下代码中的几个关键点:
- `numerator = (-1)**m`:这是分数项的分子,根据公式可以发现,分子的符号是交替变化的,因此使用 `-1` 的幂来实现;
- `denominator = 2 * m * (2 * m - 1)`:这是分数项的分母,根据公式可以得出;
- `fraction = numerator / denominator`:这是当前分数项的值;
- `sum += fraction`:将当前分数项的值累加到总和中;
- `"{:.6f}".format(1 + sum)`:输出最终结果,注意要加上 1。
当输入 5 时,程序的输出为:`0.536389`。