求下列向量组的秩和一个最大无关组: a1=(1,1,1,1) T , a 2=(2,-1,-1,3) T , a 3=(1,2,2,-2) T , a 4=(1,-5,-5,3) T
时间: 2023-05-21 10:06:15 浏览: 40
这个向量组的秩为3,最大无关组是(a1, a2, a3)或(a1, a2, a4)。
lua closure factory 完整代码示例:
function factory()
local count = 0
return function()
count = count + 1
return count
end
end
local f = factory()
print(f()) -- 输出 1
print(f()) -- 输出 2
print(f()) -- 输出 3
中文加密可以使用许多方法,比如替换、移位等。具体的加密方法取决于你想要使用哪种方法。
相关问题
设向量组 a1=(1,1,3)T,a2=(2,4,5)T,a3=(1,-1,0)T,a4 =(2,2,6)T. 求向量组的秩和一个极大无关组.
将向量组按行排成矩阵A,则有:
A = [1 1 3;
2 4 5;
1 -1 0;
2 2 6]
对矩阵A进行初等行变换,得到行阶梯形矩阵U为:
U = [2 4 5;
0 -2 -6;
0 0 -3;
0 0 0]
可以看出U的秩为3,即向量组的秩为3。
由于向量组的列数为3,所以极大无关组中向量的个数也为3。观察U的列向量,可以看出第1、2、3列向量是线性无关的,因此极大无关组为:
a1=(1,1,3)T, a2=(2,4,5)T, a3=(1,-1,0)T
设向量组 a1=(1,1,3)T,a2=(2,4,5)T,a3=(1.-1.0)T,a4=(2,2,6)T. 求向量组的秩和一个极大无关组.
我们可以将这个向量组按行排成矩阵,然后通过高斯消元法将矩阵化为行阶梯形式,从而求出矩阵的秩和极大无关组。
具体的步骤如下:
将向量组按行排成矩阵:
```
1 1 3
2 4 5
1 -1 0
2 2 6
```
对矩阵进行初等行变换,化为行阶梯形式:
```
1 1 3
0 2 -1
0 0 -3
0 0 0
```
所以,秩为3,也就是这个向量组的维数为3。
极大无关组为矩阵中的前三行,即:
```
1 1 3
0 2 -1
0 0 -3
```