求最大流最小费用随机生成节点具体例子

假设我们需要随机生成一个有 $n$ 个节点的图，并且每条边都有一个随机的容量和费用。我们可以按照以下步骤进行生成：

1. 首先随机生成 $n$ 个节点，可以用一个列表来存储每个节点的编号，比如 $[1, 2, 3, ..., n]$。

2. 然后随机生成每条边的容量和费用，可以用一个二维列表来存储，比如 $cost[i][j]$ 表示节点 $i$ 到节点 $j$ 的边的费用，$capacity[i][j]$ 表示节点 $i$ 到节点 $j$ 的边的容量。为了避免生成重复的边，我们可以使用一个布尔型的二维列表来标记是否已经生成了该边。

3. 接下来，我们可以用一个循环来随机生成边，直到生成足够数量的边。在每次循环中，随机选取两个节点 $i$ 和 $j$，如果 $i \neq j$ 且还没有生成过节点 $i$ 到节点 $j$ 的边，那么就可以生成该边，并且将 $cost[i][j]$ 和 $capacity[i][j]$ 设置为随机值。

下面是一个简单的 Python 代码示例：

import random

n = 10  # 节点数量
max_capacity = 100  # 最大容量
max_cost = 1000  # 最大费用

# 生成节点列表
nodes = list(range(1, n+1))

# 初始化二维列表
cost = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(n)]
capacity = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(n)]
used_edge = [[False for _ in range(n)] for _ in range(n)]

# 随机生成边
num_edges = 0
while num_edges < n*(n-1):
    i = random.randint(1, n)
    j = random.randint(1, n)
    if i != j and not used_edge[i-1][j-1]:
        cost[i-1][j-1] = random.randint(1, max_cost)
        capacity[i-1][j-1] = random.randint(1, max_capacity)
        used_edge[i-1][j-1] = True
        num_edges += 1

# 输出结果
for i in range(n):
    for j in range(n):
        if used_edge[i][j]:
            print("Node {} to node {}: cost = {}, capacity = {}".format(i+1, j+1, cost[i][j], capacity[i][j]))

这个例子中，我们随机生成了 $n=10$ 个节点的图，每条边的容量和费用都是随机的，最大容量为 $100$，最大费用为 $1000$。你可以根据自己的需求修改这些参数。