我国古代数学家张丘键在《算经》中出了一道题：鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。百钱买百鸡，y鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？

这是一道经典的数学趣题，可以用代数方法或者穷举法来解决。

我们假设鸡翁有x只，鸡母有y只，鸡雏有z只。根据题意，有以下三个方程式：

x + y + z = 100 （总鸡数为100）

5x + 3y + z/3 = 100 （总钱数为100，且每只鸡翁值5，每只鸡母值3，每三只鸡雏值1）

z % 3 = 0 （鸡雏只能整数购买）

通过解方程组，我们可以得到：

z = 75 - 4x + 2y

将z代入第二个方程式中，整理后可得：

7x + 4y = 75

穷举x和y的可能取值，可以得到以下几组解：

x=3，y=18，z=79

x=8，y=11，z=81

x=13，y=4，z=83

因此，可知共有3种情况：

第一种情况，鸡翁有3只，鸡母有18只，鸡雏有79只。

第二种情况，鸡翁有8只，鸡母有11只，鸡雏有81只。

第三种情况，鸡翁有13只，鸡母有4只，鸡雏有83只。

相关问题

用C语言实现：我国古代数学家张丘键在《算经》中出了一道题：鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何?请编程并输出答案。

可以使用C语言来解决这个问题。以下是一个简单的程序来解决这个问题：

#include<stdio.h>

int main(){
    int x,y,z; //分别代表鸡翁，鸡母和鸡雏的数量
    for(x=0;x<=20;x++){ //鸡翁最多20只
        for(y=0;y<=33;y++){ //鸡母最多33只
            z=100-x-y; //鸡雏数量根据百鸡买百钱得出
            if(5*x+3*y+z/3==100 && z%3==0){ //根据题意得出的方程
                printf("鸡翁：%d 只， 鸡母：%d 只， 鸡雏：%d 只\n",x,y,z);
            }
        }
    }
    return 0;
}

输出结果为：

鸡翁：0 只， 鸡母：25 只， 鸡雏：75 只
鸡翁：4 只， 鸡母：18 只， 鸡雏：78 只
鸡翁：8 只， 鸡母：11 只， 鸡雏：81 只
鸡翁：12 只， 鸡母：4 只， 鸡雏：84 只

用C＋＋设计百钱买百鸡：我国古代数学家张丘键在《算经》中出了一道题：鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几

以下是使用C++实现百钱买百鸡的代码：

#include<iostream>
using namespace std;

int main() {
    for(int x = 0; x <= 20; x++) {
        for(int y = 0; y <= 33; y++) {
            int z = 100 - x - y;
            if(z % 3 == 0 && 5 * x + 3 * y + z / 3 == 100) {
                cout << "鸡翁：" << x << "只，鸡母：" << y << "只，鸡雏：" << z << "只" << endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}

运行结果：

鸡翁：0只，鸡母：25只，鸡雏：75只
鸡翁：4只，鸡母：18只，鸡雏：78只
鸡翁：8只，鸡母：11只，鸡雏：81只
鸡翁：12只，鸡母：4只，鸡雏：84只