矩阵对策模型迭代法 C++代码

以下是一个简单的矩阵对策模型迭代法的 C++ 代码示例：

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>

using namespace std;

const int N = 10; // 最大迭代次数
const double eps = 1e-6; // 精度
const double alpha = 0.85; // 阻尼因子

// 矩阵对策模型迭代法
void matrixIteration(double **matrix, double *x, int n) {
    double *y = new double[n]; // 存储每次迭代后的向量
    double norm = 0; // 存储向量的模长

    for (int k = 0; k < N; k++) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            y[i] = 0;
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                y[i] += alpha * matrix[i][j] * x[j];
            }
            y[i] += (1 - alpha) / n; // 平衡因子
        }

        norm = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            norm += (y[i] - x[i]) * (y[i] - x[i]);
            x[i] = y[i];
        }

        if (sqrt(norm) < eps) { // 达到精度要求，迭代结束
            break;
        }
    }

    // 输出结果
    cout << "Result:" << endl;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << "x[" << i << "] = " << fixed << setprecision(6) << x[i] << endl;
    }

    delete[] y;
}

int main() {
    int n; // 矩阵维数
    cout << "Input the matrix dimension: ";
    cin >> n;

    double **matrix = new double *[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        matrix[i] = new double[n];
    }

    // 输入矩阵
    cout << "Input the matrix:" << endl;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            cin >> matrix[i][j];
        }
    }

    double *x = new double[n]; // 初始向量
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        x[i] = 1.0 / n; // 初始向量的元素值为 1/n
    }

    matrixIteration(matrix, x, n);

    // 释放内存
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        delete[] matrix[i];
    }
    delete[] matrix;
    delete[] x;

    return 0;
}

注意，这里的矩阵是通过二维数组实现的，而不是使用 `vector` 容器。同时，为了方便起见，这里使用了动态内存分配，需要在程序结束时手动释放内存。