有n个人围成一圈，按顺序从1到n编好号。从第1个人开始报数，报到m（m<n）的人退出圈子，下一个人从1开始报数，报到m的人退出圈子。如此下去，直到留下最后一个人。输入整数n和m，并按退出顺序输出退出圈

### 回答1：
有n个人围成一圈，按顺序从1到n编号。从第1个人开始报数，报到m（m<n）的人退出圈子，下一个人从1开始报数直到剩下最后一个人。如此下去，直到留下最后一个人。输入整数n和m，并按退出顺序输出退出圈子的编号。

### 回答2：
这是典型的约瑟夫问题（Josephus problem）。这个问题可以用递归或循环来解决，其中循环方式较为常见。

我们可以使用一个数组来表示这n个人，每个人的状态分为两种：在圈子内和已退出圈子。开始时，所有人都在圈子内。每进行一轮报数，就找到第m个人，将其标记为已退出圈子，并更新下一个人开始报数的位置。直到只剩下一个人为止。

具体来说，我们可以使用两个指针，一个指向当前报数的人，另一个指向下一个人开始报数的位置。每次找到第m个人时，将其标记为已退出圈子，并更新下一个人开始报数的位置。重复此过程，直到只剩下一个人为止，最后输出退出圈子的顺序即可。

实现过程中，需要注意一些边界情况，比如当m大于n时，需要将m对n取余；当退出圈子的人数达到n-1时，即只剩下一个人时，需要特殊处理。

具体代码如下：

n, m = map(int, input().split())

# 初始化所有人的状态
people = [True] * n

# 当前报数的人和下一个人开始报数的位置
i, j = 0, 0

# 退出圈子的人数
count = 0

# 退出圈子的顺序
order = []

while count < n - 1:
    # 找到第m个人
    for k in range(m):
        while not people[j]:
            # 已经退出圈子的人跳过
            j = (j + 1) % n
        if k == m - 1:
            # 标记为已退出圈子
            people[j] = False
            order.append(j + 1)
            count += 1
        j = (j + 1) % n

    # 更新下一个人开始报数的位置
    while not people[i]:
        i = (i + 1) % n

print(order + [i + 1])

这个算法的时间复杂度为O(nm)，空间复杂度为O(n)，在n较小、m较大时可能会比较慢。如果需要处理大规模数据，可以尝试使用更高效的算法，比如找规律或公式推导。

### 回答3：
该问题是经典的约瑟夫环问题，解法相对简单。我们可以使用一个链表来模拟人数围成的圈，每次找到报数为m的人并将其从圈中删除。具体步骤如下：

1. 定义一个Node类，表示每个人。类中包含两个属性：编号和下一个节点的指针。
2. 以n为大小创建一个链表，表示人数围成的圈。
3. 设置一个初始节点，让其下一个节点一直指向头节点。
4. 从初始节点开始遍历链表，每次数m个人后删除该节点。
5. 将该节点的下一个节点设为新的初始节点。
6. 重复步骤4、5，直到圈中只剩一个节点。

具体代码如下：

class Node:
    def __init__(self, num):
        self.num = num
        self.next = None
        
def josephus(n, m):
    if n <= 0 or m <= 0:
        return []
    # 创建一个包含n个节点的链表
    head = Node(1)
    cur = head
    for i in range(2, n+1):
        node = Node(i)
        cur.next = node
        cur = cur.next
    cur.next = head   # 将链表围成一个圈

    res = []
    cur = head
    pre = None
    while cur.next != cur:
        # 找到要删除的节点
        for i in range(m-1):
            pre = cur
            cur = cur.next
        res.append(cur.num)
        # 删除该节点
        pre.next = cur.next
        cur.next = None
        cur = pre.next
    res.append(cur.num)
    return res

测试样例：

print(josephus(5, 3))  # [3, 1, 5, 2, 4]
print(josephus(10, 2))  # [2, 4, 6, 8, 10, 3, 7, 1, 9, 5]

当人数为n、报数为m时，该算法的时间复杂度为O(nm)，空间复杂度为O(n)，可以通过OJ的测试。