已知f(n, 0) = 1, f(n, n) = 1 当n>m>0时,f(n, m) = f(n-1, m-1) + f(n-1, m) 求f(a, b)的值。 【输入】 多行输入,每一行输入两个正整数a、b(1≤b≤a≤10)),a、b以空格分隔。 【输出】 每一行输出f(a, b)值
时间: 2023-12-15 13:03:30 浏览: 50
好的,这是一道经典的动态规划问题,我们可以使用递推的方式解决。
可以发现,当m=0时,f(n, m)的值为1;当n=m时,f(n, m)的值为1。因此,我们可以将f数组的第0行和第n列全部初始化为1。
接着,对于f(n, m),根据题目给出的递推公式,可以得到:
f(n, m) = f(n-1, m-1) + f(n-1, m)
因此,我们可以从第1行开始,依次递推得到f(a, b)的值。
下面是完整的代码实现:
```python
def f(a, b):
dp = [[1] * (n+1) for _ in range(n+1)]
for i in range(1, n+1):
for j in range(1, i):
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j]
return dp[a][b]
while True:
try:
a, b = map(int, input().split())
print(f(a, b))
except:
break
```
注意,由于题目要求多组输入输出,因此我们需要使用while循环来不断读入输入。同时,由于输入的数据可能有多组,因此我们需要使用try-except来判断输入是否结束。
相关问题
已知f(n,0)=1f(n,n)=1当n>m>0时,f(n,m)=f(n-1,m-1)+f(n-1,m))
这是一个递归问题,可以使用递归函数来求解。以下是使用 Python 语言的递归函数示例代码:
```python
def f(n, m):
if m == 0 or n == m:
return 1
else:
return f(n-1, m-1) + f(n-1, m)
```
其中,第一行定义了一个名为 f 的函数,它有两个参数 n 和 m。第二行是一个条件语句,如果 m 等于 0 或者 n 等于 m,则直接返回 1。否则,递归调用 f 函数,传入参数 n-1 和 m-1,以及 n-1 和 m,然后将两个递归结果相加并返回。
用C语言使用递归求解,已知f(n,m)=f(n+1,m)+f(n,m-1) f(n,m)= 1 当n>5且 m>=0 时 f(n,m)= 2 当m<0时
好的,这也是一道经典的递归题目。
首先,我们可以写出递归式:
- 当 m<0 时,f(n,m)=2。
- 当 n>5 且 m>=0 时,f(n,m)=1。
- 当 n<=5 且 m>=0 时,f(n,m)=f(n+1,m)+f(n,m-1)。
然后,我们可以写出对应的递归函数:
```c
#include <stdio.h>
int f(int n, int m) {
if (m < 0) {
return 2; // 当 m<0 时,f(n,m)=2
} else if (n > 5 && m >= 0) {
return 1; // 当 n>5 且 m>=0 时,f(n,m)=1
} else {
return f(n+1, m) + f(n, m-1); // 当 n<=5 且 m>=0 时,f(n,m)=f(n+1,m)+f(n,m-1)
}
}
int main() {
int n, m;
printf("请输入 n 和 m 的值:");
scanf("%d %d", &n, &m);
printf("f(%d,%d)=%d\n", n, m, f(n, m));
return 0;
}
```
这样,我们就可以用 C 语言编写一个递归函数来求解这道题目了。希望对你有所帮助。