(8)在一棵度为4的树T中，若有20个度为4的结点，10个度为3的结点，1个度为2的结点， 个度为1的结点，则树T的叶结点个数是( )。 A.41 B.82 C.113 D.122

树T的度数为4的结点共有20个，它们各有4个子节点，所以共有20*4=<<20*4=80>>80个子节点。度数为3的结点共有10个，它们各有3个子节点，所以共有10*3=<<10*3=30>>30个子节点。度数为2的结点共有1个，它有2个子节点，所以共有1*2=<<1*2=2>>2个子节点。度数为1的结点共有1个，它是叶子结点。因此，树T的叶结点个数为80+30+2+1=<<80+30+2+1=113>>113，选C。

相关问题

在一棵度为4的树T中，若有20个度为4的结点，10个度为3的结点，1个度为2的结点，10个度为1的结点，则树T的叶结点个数是（）

答案是 41。因为度为4的结点有20个，所以有20*4=80条子树。度为3的结点有10个，所以有10*3=30条子树。度为2的结点有1个，所以有1*2=2条子树。度为1的结点有10个，所以有10*1=10条子树。树T的总子树数是80+30+2+10=122条。树T的叶结点个数等于总结点数减去度不为1的结点数，即122-30=92-20=72-10=62-1=61+1=62个。所以树T的叶结点个数是62个。

一棵度为4的树T中，若有20个度为4的结点，10个度为3的结点，1个度为2的结点，10个度为1的结点，则树T的叶子结点个数是

设树T的叶子节点个数为x，则树T的结点总数为：

20（度为4的结点）+ 10（度为3的结点）+ 1（度为2的结点）+ 10（度为1的结点）+ x（叶子结点个数）= 41 + x

根据树的性质，树的结点总数等于叶子结点个数加上非叶子结点个数，而非叶子结点个数又等于度数之和除以2，所以有：

20（度为4的结点）+ 10（度为3的结点）+ 1（度为2的结点）+ 10（度为1的结点）+ x = (20×4+10×3+1×2+10×1)/2 + x

化简得：

x = 58

因此，树T的叶子结点个数为58个。