)设一棵树的度为3,其中没有度为2的结点,且叶子结点数为6。该树中度为3的结点数为多少
时间: 2024-03-22 20:36:26 浏览: 81
根据引用[1]中提供的信息树T的度为4,其中度为、2、3、4的结点个数分别为4、2、1、1。我们可以计算出叶子结点的个数。叶子点是度为1的结点,所以叶子结点的个数为度为1的结点个数,即4个。
根据引用中提供的信息,树中度为2的结点数为( )。根据题目描述,树的度为3,没有度为2的结点,所以度为2的结点数为0。
根据引用中提供的信息,一棵“完全二叉树”结点数为25,高度为( )。完全二叉树的高度可以通过以下公式计算:高度 = log2(结点数+1)。根据题目描述,结点数为25,所以高度为5。
根据引用中提供的信息,二叉树中不存在度大于...。这个引用没有提供完整的信息,无法判断哪个说法是正确的。
根据题目描述,一棵树的度为3,没有度为2的结点,且叶子结点数为6。我们可以计算出度为3的结点数。度为3的结点数可以通过以下公式计算:度为3的结点数 = (叶子结点数 - 1) / 2。根据题目描述,叶子结点数为6,所以度为3的结点数为(6-1)/2=2。
相关问题
树的叶子结点数 一棵度为 4 的树中有 20 个度为 4 的结点、10 个度为 3 的结点、1 个度为 2 的结点和 10 个度为1 的结点,则树的叶子结点数为
### 回答1:
设树的叶子结点数为 $x$,根据树的性质可知,树的所有结点度数之和等于 $2(x-1)$。
因为该树中度数为 $4$ 的结点有 $20$ 个,度数为 $3$ 的结点有 $10$ 个,度数为 $2$ 的结点有 $1$ 个,度数为 $1$ 的结点有 $10$ 个,所以
$$
\begin{aligned}
2(x-1) &= 4\times 20 + 3\times 10 + 2\times 1 + 1\times 10 \\
&= 100
\end{aligned}
$$
解得 $x=51$,因此该树的叶子结点数为 $51$。
### 回答2:
树的叶子结点是指度为0的结点,也就是没有子节点的结点。根据题目给出的信息,可以计算出树的总节点数。
首先,树的度为4的结点有20个,度为3的结点有10个,度为2的结点有1个,度为1的结点有10个。树的总节点数等于度为4的结点数加上度为3的结点数加上度为2的结点数加上度为1的结点数再加上1个根节点。即总节点数 = 20 + 10 + 1 + 10 + 1 = 42。
树的叶子结点数等于总节点数减去度不为0的结点数。度不为0的结点包括度为4、3和2的结点,即度不为0的结点数 = 度为4的结点数 + 度为3的结点数 + 度为2的结点数 = 20 + 10 + 1 = 31。
所以,树的叶子结点数 = 总节点数 - 度不为0的结点数 = 42 - 31 = 11。
因此,树的叶子结点数为11。
### 回答3:
树的叶子结点是指度为 1 的结点,根据题意,给定了树的度数和不同度数结点的数量,我们可以计算出树的叶子结点数。
树的总结点数等于各个度数结点的数量之和,即总结点数 = 度为 4 的结点数 + 度为 3 的结点数 + 度为 2 的结点数 + 度为 1 的结点数。根据题意,总结点数为 20 + 10 + 1 + 10 = 41。
树的边数等于总结点数减去 1,即边数 = 总结点数 - 1 = 41 - 1 = 40。
由于树的度是指树中结点的最大度数,而树中每条边连接两个结点,因此边数也等于度数乘以结点数的一半,即边数 = 度数 * 结点数 / 2。根据题意,可以得到方程 40 = 4 * 结点数 / 2,解这个方程可得结点数 = 40 * 2 / 4 = 20。
我们知道树的叶子结点数等于总结点数减去度为 1 的结点数,即叶子结点数 = 总结点数 - 度为 1 的结点数 = 20 - 10 = 10。
因此,这棵树的叶子结点数为 10。
假定在一棵二叉树中,度为2的结点数为15,度为1的结点数为30,则叶子结点数为( )个
假设二叉树共有n个节点,则:
- 度为2的节点有15个,则这棵树中至少有15个节点的度为2,那么这15个节点的子节点共30个(每个度为2的节点有2个子节点),即这15个节点占用了30个节点的度数。
- 度为1的结点有30个,则这30个节点的子节点共30个,即这30个节点占用了30个节点的度数。
- 整棵树的度数为2n-2,即根节点的度数为2,其余节点的度数为1或2。
根据以上信息,可以列出一个方程:
15×2 + 30×1 + 叶子结点数×0 = 2n-2
化简得:n = 45 + 叶子结点数
又因为每个叶子结点的度数为0,所以整棵树的度数为叶子节点数目。因此:
2n-2 = 叶子结点数
将上面两个式子代入得:
n = 45 + 2n-2
化简得:
n = 47
因此,整棵树共有47个节点,叶子结点数为:
叶子结点数 = 2n-2 - 度为1的结点数 - 度为2的结点数
叶子结点数 = 2×47-2 - 30 - 15
叶子结点数 = 64
因此,叶子结点数为64个。