%求系统对x(n)的响应 n=0:10; x = (m ).^ n; nx = 0 : 10; nh = 0 : 20; y = conv_m(x, nx, h, nh); ny = length(y); n = 0 : ny - 1; subplot(2,1,2); figure; % 新建窗口显示响应结果 stem(n, y); xlabel('n'); ylabel('y(n)'); title('系统对x(n)的响应');
时间: 2024-04-25 22:26:15 浏览: 12
这段代码的作用是进行离散时间线性时不变系统的输入输出分析。具体来说:
1. 它定义了一个输入信号x,其中m为一个常数,n表示x的采样点;
2. 它通过conv_m函数计算了输入信号x与系统的单位脉冲响应h的卷积结果y;
3. 它生成了一个与卷积结果y对应的采样点序列n,并在图形窗口中绘制了y的图像,用于可视化系统对输入信号的响应,并加上了相应的坐标轴标签和标题。
相关问题
|X|<1范围内∑nx^n-1的和函数
这是一个幂级数求和的问题,可以使用求导法求解。具体地,考虑幂级数:
f(x) = ∑n=0^∞ nx^n
对其求导得到:
f'(x) = ∑n=1^∞ n^2x^(n-1)
注意到当|x|<1时,幂级数的收敛半径为1,则有:
∑n=0^∞ nx^n-1 = ∫(f(x)dx) = ∫(f(0) + ∫(f'(t)dt)dx) = ∫(∑n=1^∞ nt^(n-1)dx) = ∑n=1^∞ n/(1-x)^2
因此,函数∑nx^n-1的和函数为:
∑n=1^∞ n/(1-x)^2
x^n/(n+1)!求和,n从0到正无穷
这是一个经典的级数,可以使用数学上的 e 的幂函数来求解。具体步骤如下:
首先,将 x^n/(n+1)! 重写为 x^(n+1)/(n+1)!, 然后将其代入 e^x 中,得到 e^x = ∑(n=0, ∞) x^n/n!,然后对等式两侧求导,得到 e^x = ∑(n=0, ∞) nx^(n-1)/n!。
接下来,将等式两侧乘以 x,得到 xe^x = ∑(n=0, ∞) x^n/n! * x = ∑(n=0, ∞) x^(n+1)/(n+1)!。
将前式减去后式,得到 xe^x - e^x = ∑(n=0, ∞) x^(n+1)/(n+1)! - ∑(n=0, ∞) x^n/n! = x^0/0! = 1。
因此,所求的级数为 ∑(n=0, ∞) x^n/(n+1)! = (xe^x - e^x)/(x-1) - 1/x。
希望这个答案对你有所帮助!