向量自回归 的C++ 带类的正确矩阵运算的代码实现及案例

以下是一个基于类的向量自回归的C++代码实现及案例：

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>

using namespace std;
using namespace Eigen;

class VAR {
public:
    VAR(int p) : p_(p) {}

    void fit(const MatrixXd &X) {
        int n = X.rows();
        int k = X.cols();

        A_ = MatrixXd::Zero(k * p_, k);
        VectorXd vec_X = Map<VectorXd>(X.data(), n * k);

        for (int i = p_; i < n; ++i) {
            VectorXd tmp = vec_X.segment((i - 1) * k, p_ * k);

            for (int j = 1; j <= p_; ++j) {
                A_.block((j - 1) * k, 0, k, k) += Map<MatrixXd>(tmp.data() + (p_ - j) * k, k, k);
            }
        }

        X_ = X.block(p_, 0, n - p_, k);

        A_ = A_.householderQr().solve(X_.transpose()).transpose();
        b_ = X.colwise().mean() - A_ * vec_X.segment((n - p_) * k, p_ * k) / (n - p_);
    }

    VectorXd predict(const VectorXd &x) const {
        int k = x.rows();
        VectorXd y = A_ * x + b_;
        return y;
    }

private:
    int p_;
    MatrixXd A_;
    MatrixXd X_;
    VectorXd b_;
};

int main() {
    int n = 1000;
    int k = 3;
    int p = 2;

    MatrixXd X(n, k);
    X.setRandom();

    VAR model(p);
    model.fit(X);

    VectorXd x(k);
    x.setRandom();

    VectorXd y = model.predict(x);
    cout << "Predicted value: " << y.transpose() << endl;

    return 0;
}

在上述代码中，我们首先定义了一个名为 `VAR` 的类，它有一个参数 `p`，表示滞后期数。在类中，我们使用 `fit` 函数来拟合向量自回归模型。在 `fit` 函数中，我们首先计算出系数矩阵 `A_` 和截距项 `b_`。然后，我们使用 `predict` 函数来预测新的观测值。

在主函数中，我们生成一个随机矩阵 `X`，然后使用向量自回归模型进行拟合和预测。最后，我们输出预测的结果。

需要注意的是，上述代码使用了Eigen库来进行矩阵运算。如果您的环境中没有安装该库，您需要先安装它。