通过matlab绘画出闭环传递函数G=10/((1+s)*(1+2s)*(1+3s))的nyquist图,并给出代码
时间: 2023-10-24 07:04:35 浏览: 119
以下是绘制闭环传递函数G=10/((1+s)*(1+2s)*(1+3s))的Nyquist图的MATLAB代码:
```
num = 10;
den = conv(conv([1 1], [1 2]), [1 3]);
G = tf(num, den);
figure;
nyquist(G);
title('Nyquist Plot of G(s) = 10/((1+s)(1+2s)(1+3s))');
```
运行以上代码将会绘制出一个Nyquist图,该图显示了系统的稳定性和相位裕度,可以用于分析系统的稳定性和性能。
相关问题
在matalab设计一个pid控制器g(s)=2/(3s + 1)(2s + 1)
在 Matlab 中设计一个 PID 控制器,可以按照以下步骤进行:
1. 定义系统传递函数:
```
sys = tf(2, [3 1]*[2 1]);
```
这里的 `tf` 函数用于创建系统传递函数,分子多项式为 2,分母多项式为 (3s + 1)(2s + 1)。
2. 设计 PID 控制器:
```
Kp = 1;
Ki = 1;
Kd = 1;
C = pid(Kp, Ki, Kd);
```
这里使用 `pid` 函数创建 PID 控制器,其中 `Kp`、`Ki` 和 `Kd` 分别代表比例、积分和微分增益。
3. 组合系统:
```
T = feedback(C*sys, 1);
```
这里使用 `feedback` 函数将 PID 控制器和系统传递函数组合成一个闭环系统,并且将反馈信号设置为 1,表示反馈控制。
4. 绘制系统阶跃响应:
```
step(T);
```
这里使用 `step` 函数绘制系统的阶跃响应。
完整代码如下:
```
% 定义系统传递函数
sys = tf(2, [3 1]*[2 1]);
% 设计 PID 控制器
Kp = 1;
Ki = 1;
Kd = 1;
C = pid(Kp, Ki, Kd);
% 组合系统
T = feedback(C*sys, 1);
% 绘制系统阶跃响应
step(T);
```
运行代码后,将会得到 PID 控制器的阶跃响应图形。可以根据需要调整 `Kp`、`Ki` 和 `Kd` 的值,观察系统响应的变化。
三、设计α和β分配控制器,并确定位置和速度增益,使下列系统处于临界系统,且具有闭环刚度k=10N/m。 二. ( 1 ) τ = ( 2 θ + 1 ) θ 2 + 3 θ 2 − sin θ ; 。 ( 2 ) τ = 5 θ θ + 2 θ ⊗ − 13 θ ⊗ + 5 。
为了使系统具有闭环刚度k=10N/m,我们可以使用以下公式计算位置和速度增益:
$$
k_p=\frac{k}{K_p},\ k_v=\frac{K_v}{K_p}
$$
其中,$K_p$和$K_v$分别是位置和速度增益。
对于第一种系统,其传递函数为:
$$
G(s)=\frac{1}{s^2(2s+1)+3s-sin(s)}
$$
我们可以使用MATLAB等工具计算出其根轨迹,然后选择合适的$\alpha$和$\beta$,使得根轨迹经过虚轴上的点。这样,系统就处于临界系统状态。同时,我们可以根据根轨迹的形状确定$K_p$和$K_v$的值,以满足系统的闭环刚度要求。
同样地,对于第二种系统,其传递函数为:
$$
G(s)=\frac{5s}{(s+2)(5s^2-13s+5)}
$$
我们也可以使用MATLAB等工具计算出其根轨迹,并根据根轨迹的形状选择合适的$\alpha$和$\beta$,以使系统处于临界系统状态。然后,我们也可以根据根轨迹的形状确定$K_p$和$K_v$的值,以满足系统的闭环刚度要求。
需要注意的是,在实际控制系统设计中,还需要考虑许多其他因素,如系统的稳定性、鲁棒性、响应速度等等。因此,在具体的工程实践中,需要综合考虑这些因素来设计控制器。
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