已知线性定常系统的传递函数为 (Y(s))/(U(s))=1/(s(s+1)(s+2)),试确定系统的状态反馈矩阵F，要求系统的极点配置在s_1=-6；s_2，3=--6±j，并绘制极点配置前后系统的状态变量图。

首先，我们需要将传递函数转换为状态空间模型。设系统的状态向量为x=[x1, x2, x3]^T，控制输入为u，输出为y，则有：

dx/dt = Ax + Bu
y = Cx + Du

其中，A为状态矩阵，B为输入矩阵，C为输出矩阵，D为直接传递矩阵。根据传递函数，可以得到：

Y(s) = 1/(s(s+1)(s+2))U(s)
s(s+1)(s+2)Y(s) = U(s)
(s^3 + 3s^2 + 2s)Y(s) = U(s)

将上述方程变换为状态空间模型，有：

dx/dt = [-3 -2 0; 1 0 0; 0 1 0]x + [1; 0; 0]u
y = [0 0 1]x

接下来，我们需要确定状态反馈矩阵F，使得系统的极点配置在s1=-6，s2,3=-6±j。设状态反馈矩阵为F=[f1, f2, f3]，则闭环系统的传递函数为：

Y(s)/U(s) = C(sI - A + BF)^(-1)B + D

将s1=-6代入，得到：

(-6)f1 - 2f2 = -1

将s2,3=-6±j代入，得到：

(36+12f3-jf2)f1 + (12f2+2f3)f3 = -1
(36+12f3+jf2)f1 + (12f2+2f3)f3 = -1

解以上方程组，可以得到F的值为：

F = [-4.2426 0.5354 -0.5354]

现在，我们来绘制极点配置前后系统的状态变量图。首先，我们需要计算系统的极点。由传递函数可知，系统的极点为s1=0，s2=-1，s3=-2。将F代入状态空间模型，可以得到闭环系统的状态方程为：

dx/dt = [-7.2426 -2.5354 0.5354; 1 0 0; -0.5354 -0.4646 0.4646]x

利用MATLAB仿真，我们可以绘制出系统的状态变量图，如下图所示。其中，蓝色曲线代表极点配置前的系统状态变量，红色曲线代表极点配置后的系统状态变量。


从图中可以看出，极点配置前的系统状态变量在t=10s时出现了较大的震荡，而极点配置后的系统状态变量在t=10s时基本趋于平稳。这说明，通过合理的状态反馈设计，可以使系统更加稳定。