有数列s为等比数列，前5项的值为：1 3 9 27 81，设计程序求数列的第n项的值（使用递归算法完成，不允许使用公式）。

好的，这是一个经典的递归问题。以下是我用 Python 语言编写的程序：

def geometric_sequence(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return 3 * geometric_sequence(n - 1)

这个函数使用了递归算法，求解等比数列的第 n 项的值。当 n 等于 1 时，返回数列的第一项 1；否则，返回数列第 n 项的值，即 3 倍数列的第 n-1 项的值。

你可以调用这个函数并输入一个正整数 n，程序将会返回等比数列的第 n 项的值。比如，如果你想知道等比数列的第 10 项的值，你可以这样调用这个函数：

print(geometric_sequence(10))

程序将会输出 19683，即等比数列的第 10 项的值。