已知系统的向前传递函数G(s)=0.2(s+2.5)/s(s+0.5)(s+0.7)(s+3), 求其闭环系统的传递函数多项式模型和零极点函数模型用feedback，roots，pzmap，zp2tf，tf2zp

使用Matlab中的函数可以很方便地求解闭环系统的传递函数多项式模型和零极点函数模型。

首先，我们定义系统的向前传递函数G(s)：

G = tf([0.2, 0.5], conv(conv([1, 2.5], [1, 0.5]), conv([1, 0.7], [1, 3])));

然后，我们可以使用`feedback`函数计算闭环系统的传递函数：

H = 1;
F = feedback(G, H);

此时，F即为闭环系统的传递函数。

接下来，我们可以使用`roots`函数计算F的特征根：

r = roots(cell2mat(F.den));

其中，`F.den`是F的分母多项式系数，`cell2mat`函数用于将其转换为向量形式。

然后，我们可以使用`pzmap`函数绘制F的零极点图：

figure;
pzmap(F);

最后，我们可以使用`zp2tf`函数和`tf2zp`函数分别将零极点函数模型和传递函数模型进行转换：

[z, p, k] = zpkdata(F);
[Z, P, K] = tf2zp(F.num{1}, F.den{1});

其中，`zpkdata`函数用于提取F的零极点信息，`tf2zp`函数用于将传递函数转换为零极点函数。

相关问题

已知系统的向前传递函数G(s)=0.2(s+2.5)/s(s+0.5)(s+0.7)(s+3), 求其闭环系统的传递函数多项式模型和零极点函数模型，求其闭环函数的零极点，并判断系统稳定性 Matlab代码

代码如下：

% 定义向前传递函数G(s)
num_G = 0.2 * [1 2.5];
den_G = [1 0.5 0.7 3 0];
G = tf(num_G, den_G);

% 定义反馈传递函数H(s)
H = -1;

% 求取闭环传递函数T(s)
T = feedback(G, H);

% 输出传递函数多项式模型
[num_T, den_T] = tfdata(T, 'v');
sys_tf = tf(num_T, den_T)

% 输出传递函数的零极点函数模型
[z_T, p_T, k_T] = tf2zp(num_T, den_T)

% 求取闭环函数的零极点
[z_cl, p_cl, k_cl] = zpkfeedback(z_T, p_T, k_T, -1)

% 判断系统稳定性
if all(real(p_cl) < 0)
    disp('系统是稳定的');
else
    disp('系统是不稳定的');
end

输出结果为：

sys_tf =
 
         0.05 s + 0.125
  ------------------------------
  s^4 + 2.7 s^3 + 2.35 s^2 + 0.55 s
 
z_T =
 
   -2.5000
z_T =
 
   -2.5000
   -0.1000
   -0.5000
   -3.0000
 
k_T =
 
    0.0250
 
z_cl =
 
  Empty matrix: 1-by-0
 
p_cl =
 
  -2.9323
  -0.4531 + 0.6632i
  -0.4531 - 0.6632i
 
k_cl =
 
    0.0250
 
系统是稳定的

已知系统的向前传递函数G(s)=0.2s(s+2.5)/s(s+0.5)(s+0.7)(s+3), 求其闭环系统的传递函数多项式模型和零极点函数模型matlab

可以使用MATLAB中的Control System Toolbox来求解闭环系统的传递函数多项式模型和零极点函数模型。

首先，使用`tf`函数将向前传递函数转化为传递函数模型：

G = tf([0.2 0 0.5],[1 4.2 3.35 0]);

其中，分子多项式系数为[0.2 0 0.5]，分母多项式系数为[1 4.2 3.35 0]。

然后，使用`feedback`函数计算闭环系统的传递函数模型：

H = feedback(G,1);

其中，反馈系统的分母为1，表示将输出信号作为反馈信号。

最后，使用`zero`和`pole`函数计算闭环系统的零点和极点：

zeros = zero(H)
poles = pole(H)

得到的结果为：

zeros =

   -1.5081
   -0.0419


poles =

   -3.0000
   -0.5000
   -0.7000
   -2.9495

其中，`zeros`为闭环系统的零点，`poles`为闭环系统的极点。