分支限界法木棍问题及C语言代码
时间: 2024-02-17 19:04:25 浏览: 21
分支限界法可以用来解决很多优化问题,其中一个典型的问题是木棍问题。这个问题的描述如下:
有一根长度为 n 的木棍,现在需要将其切割成若干根长度为 a1, a2, ..., ak 的小木棍。其中,切割时可以任意切割,但是不能将原来的一根木棍断成两段。现在,需要求出 k 的最小值。
下面是一个使用分支限界法求解木棍问题的 C 语言代码示例:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXN 1005
int n, ans = 0x3f3f3f3f;
int a[MAXN];
void dfs(int len, int cnt) {
if (len == n) { // 找到一组解
ans = cnt;
return;
}
if (cnt >= ans) return; // 剪枝
for (int i = 1; i <= len; ++i) {
if (a[i] + len > n || a[i] == a[i - 1]) continue; // 剪枝
int tmp = a[i];
a[i] += len;
dfs(len + tmp, cnt + 1);
a[i] = tmp;
}
}
int main() {
scanf("%d", &n);
a[1] = 1;
dfs(1, 1);
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
```
在这个代码中,我们使用一个数组 a 来存储每个小木棍的长度,dfs 函数中表示当前搜索到的木棍长度为 len,已经切割了 cnt 根小木棍。当找到一组解时,我们更新答案 ans 的值。当 cnt 大于等于 ans 时,我们进行剪枝。在每一次搜索时,我们枚举每个小木棍,如果当前小木棍加上 len 后大于 n,或者当前小木棍和前一个小木棍长度相同,则跳过这个小木棍进行剪枝。否则,我们将当前小木棍的长度加上 len,继续进行搜索,并在搜索完成后将当前小木棍的长度还原。