Matlab2019版本编写程序,计算函数f(x,y)=x*exp(-x^2-y^2)在自变量均为[-3, 3]区间内的值,并用三维着色函数进行绘图。将绘制好的图片,通过矢量图的方式保存
时间: 2024-03-20 12:44:02 浏览: 18
以下是 Matlab 2019 版本的程序:
```matlab
% 定义自变量区间和步长
x = linspace(-3, 3, 100);
y = linspace(-3, 3, 100);
% 创建网格
[X, Y] = meshgrid(x, y);
% 计算函数值
Z = X .* exp(-X.^2 - Y.^2);
% 绘制三维图像
surf(X, Y, Z);
colorbar;
% 设置图像参数
title('f(x, y) = x * exp(-x^2 - y^2)');
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('f(x, y)');
% 保存矢量图
print -depsc2 plot.eps
```
运行程序后,会得到一个三维的着色图像,表示函数在 [-3, 3] 区间内的取值。同时,程序会将绘制好的图片保存为矢量图形式,方便后续的处理和使用。
相关问题
设y=1-te^(-t^2),区间为[0,1]编写matlab代码用三点二次插值法极小化y
以下是用三点二次插值法极小化y的 MATLAB 代码:
```matlab
% 定义函数
y = @(t) 1 - exp(-t.^2);
% 定义区间
a = 0;
b = 1;
% 定义三个点
x0 = a;
x1 = (a + b) / 2;
x2 = b;
% 计算函数在三个点的值
y0 = y(x0);
y1 = y(x1);
y2 = y(x2);
% 计算插值函数
f = @(x) y0 * ((x - x1) / (x0 - x1)) * ((x - x2) / (x0 - x2)) ...
+ y1 * ((x - x0) / (x1 - x0)) * ((x - x2) / (x1 - x2)) ...
+ y2 * ((x - x0) / (x2 - x0)) * ((x - x1) / (x2 - x1));
% 使用fminbnd函数进行极小化
x_min = fminbnd(f, a, b);
% 输出结果
fprintf('极小值点: (%f, %f)\n', x_min, y(x_min));
```
这段代码首先定义了函数 y(t) 和区间 [0, 1],然后选择三个点 x0, x1, x2 并计算函数在这三个点上的值 y0, y1, y2。接下来,我们定义了插值函数 f(x) 并使用 fminbnd 函数对其进行极小化,得到极小值点 x_min。最后,我们输出了极小值点的坐标和函数在该点的值。
需要注意的是,三点二次插值法假设函数是一个二次方程,因此只适用于曲线比较平滑的情况。在曲线变化较大或者存在噪声的情况下,三点二次插值法可能会出现较大的误差。
matlab 编写M脚本文件,实训分段绘制曲线 Z(x,y)= 0.5e^(-0.5(y^2)-3(x^2)-x) x+y>1;0.7e^(-(y^2)-6(x^2) -1<x+y<=1;0.5e^(-0.5^(y^2)-3(x^2)+x) x+y<=-1
好的,您可以按照以下步骤编写 M 脚本文件来实现这个功能:
1. 定义 x 和 y 的取值范围,例如:
```
x = -2:0.1:2;
y = -2:0.1:2;
```
2. 使用 meshgrid 函数生成网格点坐标矩阵 X 和 Y,例如:
```
[X,Y] = meshgrid(x,y);
```
3. 根据给定的条件,分别计算不同区域的 Z 值,例如:
```
Z1 = 0.5*exp(-0.5*(Y.^2)-3*(X.^2)-X).*(X+Y>1);
Z2 = 0.7*exp(-(Y.^2)-6*(X.^2)).*(-1<X+Y<=1);
Z3 = 0.5*exp(-0.5*(Y.^2)-3*(X.^2)+X).*(X+Y<=-1);
```
4. 将不同区域的 Z 值拼接起来,生成最终的 Z 值矩阵 Z,例如:
```
Z = Z1 + Z2 + Z3;
```
5. 使用 surf 函数绘制曲面,例如:
```
surf(X,Y,Z);
```
完整的 M 脚本文件如下:
```
x = -2:0.1:2;
y = -2:0.1:2;
[X,Y] = meshgrid(x,y);
Z1 = 0.5*exp(-0.5*(Y.^2)-3*(X.^2)-X).*(X+Y>1);
Z2 = 0.7*exp(-(Y.^2)-6*(X.^2)).*(-1<X+Y<=1);
Z3 = 0.5*exp(-0.5*(Y.^2)-3*(X.^2)+X).*(X+Y<=-1);
Z = Z1 + Z2 + Z3;
surf(X,Y,Z);
```
希望我的回答对您有所帮助!