给出梅森素数搜索的相关python代码

以下是梅森素数搜索的Python代码：

def is_prime(n):
    """
    判断一个数是否为素数
    """
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True


def find_mersenne_primes(n):
    """
    寻找前n个梅森素数
    """
    primes = []
    p = 2
    while len(primes) < n:
        if is_prime(p):
            m = 2**p - 1
            if is_prime(m):
                primes.append(m)
        p += 1
    return primes

代码中的 `is_prime` 函数用于判断一个数是否为素数， `find_mersenne_primes` 函数用于寻找前n个梅森素数。在 `find_mersenne_primes` 函数中，我们从2开始遍历每个可能的梅森素数的指数p，如果p是素数，我们计算出对应的梅森数m=2^p-1，如果m也是素数，则将其添加到结果列表中。

相关问题

python梅森素数

梅森素数是指形如2^p-1的素数，其中p也是一个素数。下面是Python实现梅森素数的完整程序：

import math

# 判断n是否为素数
def prime(n):
    k = math.sqrt(n) + 1
    i = 2
    while i <= k:
        if n % i == 0:
            return 0  # n能被j整除，不是素数，返回0
        i += 1
    return 1  # n是素数，返回1

if __name__ == "__main__":
    n = 0
    print("梅森素数：")
    for i in range(2, 20):
        mp = (2 ** i) - 1  # 求梅森数
        if prime(mp):  # 判断mp是否为梅森素数
            n += 1
            print("M(%d) = %d" % (i, mp))  # 若当前mp为梅森素数，则打印，i为指数
    print("2的指数n<20的所有梅森素数有：%d个" % n)

2、梅生素数，给出一个计算机程序求前5个梅森素数，python

梅森素数是指形如\(2^p - 1\)（其中p也是素数）的素数，它们以其发现者梅森命名。以下是使用Python编写的一个简单程序，用于寻找前5个梅森素数：

import math

def is_mersenne_prime(p):
    """
    检查2的p次方减一是否为素数
    """
    candidate = 2 ** p - 1
    sqrt_candidate = int(math.sqrt(candidate)) + 1
    for divisor in range(3, sqrt_candidate, 2):
        if candidate % divisor == 0:
            return False
    return candidate > 1  # 如果没有找到因子，则是素数

def find_first_n_mersenne_primes(n):
    count, current_p = 0, 2
    while count < n:
        if is_mersenne_prime(current_p):
            print(f"The {count + 1}th Mersenne prime is {2**current_p - 1}")
            count += 1
        current_p += 1

find_first_n_mersenne_primes(5)