prime算法求最小生成树
时间: 2023-10-23 18:36:47 浏览: 29
Prime算法是一种贪心算法,用于求解最小生成树问题。该算法从一个起始节点开始,逐步向外扩展,每次选择连接当前集合和未连接节点中距离最短的边,直到所有节点都被连接为止。
具体实现步骤如下:
1. 选择一个起始节点,并将其加入已连接集合中。
2. 对于所有未连接节点,计算它们与已连接集合中节点的距离,选择距离最短的一条边,将其加入已连接集合中。
3. 重复步骤2,直到所有节点都被连接。
该算法的时间复杂度为O(ElogV),其中E为边数,V为节点数。
相关问题
prime算法求最小生成树C语言代码
以下是 prime 算法求最小生成树的 C 语言代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <limits.h>
#define V 5 // 图的顶点数
int minKey(int key[], int mstSet[]) {
int min = INT_MAX, min_index;
for (int v = ; v < V; v++) {
if (mstSet[v] == && key[v] < min) {
min = key[v];
min_index = v;
}
}
return min_index;
}
void printMST(int parent[], int graph[V][V]) {
printf("Edge \tWeight\n");
for (int i = 1; i < V; i++) {
printf("%d - %d \t%d \n", parent[i], i, graph[i][parent[i]]);
}
}
void primMST(int graph[V][V]) {
int parent[V];
int key[V];
int mstSet[V];
for (int i = ; i < V; i++) {
key[i] = INT_MAX;
mstSet[i] = ;
}
key[] = ;
parent[] = -1;
for (int count = ; count < V - 1; count++) {
int u = minKey(key, mstSet);
mstSet[u] = 1;
for (int v = ; v < V; v++) {
if (graph[u][v] && mstSet[v] == && graph[u][v] < key[v]) {
parent[v] = u;
key[v] = graph[u][v];
}
}
}
printMST(parent, graph);
}
int main() {
int graph[V][V] = {
{ , 2, , 6, },
{ 2, , 3, 8, 5 },
{ , 3, , , 7 },
{ 6, 8, , , 9 },
{ , 5, 7, 9, }
};
primMST(graph);
return ;
}
```
希望能对你有所帮助。
prime算法求最小生成树c语言实现,并打印出最小生成树
以下是使用C语言实现Prime算法求最小生成树的示例代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#define INF 9999
#define V 5
int minKey(int key[], bool mstSet[])
{
int min = INF, min_index;
for (int v = 0; v < V; v++)
{
if (mstSet[v] == false && key[v] < min)
{
min = key[v];
min_index = v;
}
}
return min_index;
}
void printMST(int parent[], int graph[V][V])
{
printf("Edge \tWeight\n");
for (int i = 1; i < V; i++)
{
printf("%d - %d \t%d \n", parent[i], i, graph[i][parent[i]]);
}
}
void primMST(int graph[V][V])
{
int parent[V];
int key[V];
bool mstSet[V];
for (int i = 0; i < V; i++)
{
key[i] = INF;
mstSet[i] = false;
}
key[0] = 0;
parent[0] = -1;
for (int count = 0; count < V - 1; count++)
{
int u = minKey(key, mstSet);
mstSet[u] = true;
for (int v = 0; v < V; v++)
{
if (graph[u][v] && mstSet[v] == false && graph[u][v] < key[v])
{
parent[v] = u;
key[v] = graph[u][v];
}
}
}
printMST(parent, graph);
}
int main()
{
int graph[V][V] = {{0, 2, 0, 6, 0},
{2, 0, 3, 8, 5},
{0, 3, 0, 0, 7},
{6, 8, 0, 0, 9},
{0, 5, 7, 9, 0}};
primMST(graph);
return 0;
}
```
这段代码实现了Prime算法来求解最小生成树。首先,定义了一个`minKey`函数来找到key值最小的节点。然后,使用`printMST`函数打印出最小生成树的边和权值。最后,`primMST`函数使用了一个循环来逐步构建最小生成树。