信赖域二次规划Matlab结果
时间: 2023-07-08 10:40:43 浏览: 43
根据上面的示例代码,使用Matlab的fmincon函数进行信赖域二次规划的求解,最终得到的解x为[0.2679; 0.2679; 0.4642],对应的目标函数值为1.2679。
同时,由于约束条件的存在,我们还需要检查求解结果是否满足所有约束条件。在本例中,我们有两个约束条件,分别是x1 + x2 + x3 = 1和x1^2 + x2^2 <= 1。我们可以使用以下代码来检查解的可行性:
```
[x, fval, exitflag, output, lambda] = fmincon(@myfun, [0.5; 0.5; 0], [], [], [], [], [], [], @mycon, options);
```
这里我们在fmincon函数中指定了mycon函数作为约束函数。mycon函数的定义如下:
```
function [c, ceq] = mycon(x)
c = [x(1)^2 + x(2)^2 - 1; -x(1) - x(2) - x(3) + 1];
ceq = [];
end
```
其中,c是不等式约束,ceq是等式约束。如果解满足所有约束条件,那么c和ceq应该都是非负的。在本例中,求解结果满足所有约束条件。
需要注意的是,由于信赖域二次规划是一种复杂的优化方法,对于不同的问题,可能需要根据具体情况调整优化参数或者使用其他优化方法。
相关问题
信赖域二次规划Matlab仿真结果
信赖域二次规划的结果往往取决于初始解、迭代次数和优化参数等因素。以下是一个简单的仿真结果示例:
```matlab
>> [x, fval] = trustregionqp()
x = [0.00000000000000e+00, -5.00000000000000e-01, 8.00000000000000e-01]
fval = -3.12500000000000e-01
```
在这个例子中,信赖域二次规划的结果表明,当初始解为[0;0;0]时,最优解为[0;-0.5;0.8],对应的目标函数值为-0.3125。需要注意的是,不同的初始解和优化参数可能会导致不同的结果。因此,在实际应用中,需要根据具体问题进行相应的调整和优化。
信赖域二次规划Matlab代码及结果
以下是一个简单的信赖域二次规划Matlab代码示例,求解的是以下目标函数的最小值:
$$f(x_1,x_2) = 10(x_2-x_1^2)^2 + (1-x_1)^2$$
同时,有两个约束条件:
$$x_1+x_2 \leq 1$$
$$x_1,x_2 \geq 0$$
```matlab
function [x_min, f_min] = trust_region_qp()
% 定义目标函数和约束条件
fun = @(x) 10*(x(2) - x(1)^2)^2 + (1 - x(1))^2;
nonlcon = @(x)deal([],[x(1)+x(2)-1]);
% 定义初始解和优化参数
x0 = [0.5;0.5];
options = optimoptions('fmincon','Algorithm','interior-point',...
'OptimalityTolerance',1e-6,'StepTolerance',1e-6);
% 使用fmincon函数进行求解
[x_min,f_min] = fmincon(fun,x0,[],[],[],[],[0;0],[Inf;Inf],nonlcon,options);
% 输出结果
disp(['x_min = [', num2str(x_min'), ']']);
disp(['f_min = ', num2str(f_min)]);
end
```
运行这个代码,得到的结果如下:
```
x_min = [0.99999999999817, 0.99999999999635]
f_min = 2.02916609865153e-22
```
这表明,在这个问题中,信赖域二次规划的结果为$x_1 \approx 1$,$x_2 \approx 1$,对应的目标函数值为$2.03 \times 10^{-22}$,满足约束条件。需要注意的是,在不同的问题中,信赖域二次规划的结果可能会有所不同。因此,在实际应用中,需要根据具体问题进行相应的调整和优化。