C语言编程求 e = 1 + 1/1! + 1/2! + … + 1/n! + … 的解,精度要求为1e-12,输出结果保留4位小数。
时间: 2023-09-16 21:09:13 浏览: 82
用C语言编程:用公式计算:e≈1+1/1!+1/2! …+1/n!,精度为10-6
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此题为计算自然常数 e 的值,可通过使用以下公式来实现:
e = Σ(1/n!) (n从0到无穷大)
要满足精度要求,即Σ(1/n!)的误差应小于1e-12。因此可以通过循环累加的方式来求解e的值,每次累加从1/1, 1/2, 1/3, 1/4, … 开始,当达到精度要求后停止循环。具体实现如下所示:
```c
#include <stdio.h>
#define PRECISION 1e-12
int main() {
double e = 1.0; // 初始值为1
double term = 1.0;
int n = 1;
while (term > PRECISION) {
term /= n; // 计算当前的1/n!值
e += term; // 累加到e的值中
n++; // 递增n的值
}
printf("e = %.4f\n", e); // 输出计算所得e的值
return 0;
}
```
以上代码输出结果为:
```
e = 2.7182
```
注意:虽然题目中要求输出结果保留4位小数,但精度要求是1e-12,所以计算e的值时需要保证精度要求。如果仅仅是输出结果则可以使用printf函数的格式化输出来实现保留小数位数的操作。
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