3.设计一个高效算法int BinFind(int a[],int n):用于在一个递增整数有序序列a[0..n-1](所有元素均不相同)中,判断是否存在某一整数i,恰好存放在a[i]中

时间: 2024-03-22 08:38:29 浏览: 9
以下是实现BinFind函数的高效算法: ``` int BinFind(int a[], int n) { int left = 0, right = n - 1; while (left <= right) { int mid = (left + right) / 2; if (a[mid] == mid) { return mid; } else if (a[mid] < mid) { left = mid + 1; } else { right = mid - 1; } } return -1; } ``` 该算法的时间复杂度为O(log n),其中n为序列的长度。具体实现如下: 1. 初始化left为0,right为n-1。 2. 在while循环中,计算mid的值为(left+right)/2。 3. 如果a[mid]等于mid,则表示找到了目标元素,返回mid。 4. 如果a[mid]小于mid,则说明目标元素在mid的右侧,将left更新为mid+1。 5. 如果a[mid]大于mid,则说明目标元素在mid的左侧,将right更新为mid-1。 6. 如果while循环结束,仍未找到目标元素,则返回-1表示未找到。 该算法的思路是利用二分查找的思想,每次将序列分成两半,判断中间元素是否为目标元素,如果不是,则根据目标元素与中间元素的大小关系,缩小搜索范围。最终可以在O(log n)的时间内找到目标元素。

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