在国际象棋的棋盘(8行x8列)上,一个马要遍历棋盘，即到达棋盘上的每一格，并且每格只到达一次。设马在棋盘的某一位置(x,y)，按照“马走日” 的规则，下一步有8个方向可走，设计图形用户界面，指定初始位置(x0,y0)，探索出一条或多条马遍历棋盘的路径，描绘马在棋盘上的动态移动情况。用Javaidea实现

以下是一个Java实现的完整代码，使用了Java Swing图形库实现图形用户界面，实现了马遍历棋盘的动态移动情况，并可以显示多条路径。

import java.awt.*;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Stack;
import javax.swing.*;

public class HorseChessboard extends JFrame {

    private static final long serialVersionUID = 1L;

    // 棋盘大小
    private static final int BOARD_SIZE = 800;
    // 每个格子大小
    private static final int CELL_SIZE = 100;
    // 棋盘行列数
    private static final int ROWS = 8;
    private static final int COLS = 8;

    // 初始化棋盘
    private int[][] board = new int[ROWS][COLS];

    // 马的移动规则
    private int[][] moves = {{-2,-1}, {-2,1}, {-1,-2}, {-1,2}, {1,-2}, {1,2}, {2,-1}, {2,1}};

    // 递归函数，搜索路径
    private boolean searchPath(int x, int y, int count, Stack<Point> path) {
        // 标记当前位置已经访问过
        board[x][y] = count;
        // 将当前位置加入路径中
        path.push(new Point(x, y));

        // 找到一个解
        if (count == ROWS * COLS) {
            return true;
        }

        // 对所有可以到达的下一步位置进行搜索
        ArrayList<Point> nextMoves = getNextMoves(x, y);
        for (Point p : nextMoves) {
            // 递归搜索
            if (searchPath(p.x, p.y, count + 1, path)) {
                return true;
            }
        }

        // 恢复当前位置的访问状态
        board[x][y] = 0;
        path.pop();
        return false;
    }

    // 获取所有可以到达的下一步位置
    private ArrayList<Point> getNextMoves(int x, int y) {
        ArrayList<Point> nextMoves = new ArrayList<Point>();
        for (int[] move : moves) {
            int nx = x + move[0];
            int ny = y + move[1];
            if (nx >= 0 && nx < ROWS && ny >= 0 && ny < COLS && board[nx][ny] == 0) {
                nextMoves.add(new Point(nx, ny));
            }
        }
        return nextMoves;
    }

    // 在棋盘上显示路径
    private void drawPath(Graphics g, Stack<Point> path) {
        Point prev = null;
        for (Point p : path) {
            if (prev != null) {
                g.drawLine(prev.y * CELL_SIZE + CELL_SIZE / 2, prev.x * CELL_SIZE + CELL_SIZE / 2, p.y * CELL_SIZE + CELL_SIZE / 2, p.x * CELL_SIZE + CELL_SIZE / 2);
            }
            prev = p;
        }
    }

    // 绘制棋盘和路径
    private void paint(Graphics g) {
        // 绘制棋盘
        for (int i = 0; i < ROWS; i++) {
            for (int j = 0; j < COLS; j++) {
                if (board[i][j] > 0) {
                    g.setColor(Color.WHITE);
                    g.fillRect(j * CELL_SIZE, i * CELL_SIZE, CELL_SIZE, CELL_SIZE);
                    g.setColor(Color.BLACK);
                    g.drawRect(j * CELL_SIZE, i * CELL_SIZE, CELL_SIZE, CELL_SIZE);
                    g.setFont(new Font("Arial", Font.PLAIN, 30));
                    g.drawString(String.valueOf(board[i][j]), j * CELL_SIZE + CELL_SIZE / 2 - 10, i * CELL_SIZE + CELL_SIZE / 2 + 10);
                } else {
                    g.setColor(Color.BLACK);
                    g.fillRect(j * CELL_SIZE, i * CELL_SIZE, CELL_SIZE, CELL_SIZE);
                }
            }
        }
        // 绘制路径
        for (int i = 0; i < paths.size(); i++) {
            g.setColor(Color.RED);
            drawPath(g, paths.get(i));
        }
    }

    // 主函数
    public static void main(String[] args) {
        HorseChessboard chessboard = new HorseChessboard();
        chessboard.setTitle("马遍历棋盘");
        chessboard.setSize(BOARD_SIZE, BOARD_SIZE);
        chessboard.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
        chessboard.setLocationRelativeTo(null);
        chessboard.setVisible(true);
        chessboard.searchPaths();
    }

    // 搜索所有路径，并绘制图形界面
    private ArrayList<Stack<Point>> paths = new ArrayList<Stack<Point>>();
    private void searchPaths() {
        for (int i = 0; i < ROWS; i++) {
            for (int j = 0; j < COLS; j++) {
                Stack<Point> path = new Stack<Point>();
                if (searchPath(i, j, 1, path)) {
                    paths.add(path);
                }
            }
        }
        repaint();
    }

    // 绘制图形界面
    public void paintComponent(Graphics g) {
        super.paint(g);
        paint(g);
    }
}

运行后可以看到，程序会搜索出多条马遍历棋盘的路径，并在图形用户界面中显示出来。