已知二叉树T采用二叉链表结构存储,每个结点有二个字段:data, lchild和rchild。设计 算法求出T的顺序存储结构T[1..n],要求:如某位置为空,将其置为空格;如超出下标范围n,则报错;最后返回实际的最大下标。
时间: 2024-02-26 11:56:50 浏览: 26
可以采用递归的方式来实现这个算法。
首先定义一个函数`preOrder(node, index)`,其中`node`为当前遍历到的节点,`index`为当前节点在顺序存储结构中对应的下标。函数的功能是将当前节点及其子树的数据存储到顺序存储结构中,并返回最大下标。
具体实现如下:
```
int preOrder(Node* node, int index, int n, int* T) {
if (node == NULL) { // 当前节点为空,返回上一层
return index;
}
if (index > n) { // 超出下标范围,报错
cout << "Error: index out of range" << endl;
return -1;
}
T[index] = node->data; // 存储当前节点的数据
index = preOrder(node->lchild, 2*index, n, T); // 存储左子树
index = preOrder(node->rchild, 2*index+1, n, T); // 存储右子树
return index;
}
```
调用该函数的方式为`preOrder(root, 1, n, T)`,其中`root`为二叉树的根节点,`n`为顺序存储结构的最大下标,`T`为顺序存储结构数组。
完整代码如下:
相关问题
2.二叉树的动态二叉链表结构中的每个结点有三个字段: data, lchild, rchild.其中
data表示结点储存的数据,lchild表示结点的左子结点,rchild表示结点的右子结点。二叉树的动态二叉链表结构是一种常见的二叉树存储结构,通过链表的形式来表示二叉树的各个结点及其之间的关系。
在动态二叉链表结构中,每个结点都包含了数据字段和指向左右子结点的指针字段。其中,数据字段data可以存储任意类型的数据,不局限于数字或字符,可以根据具体需求进行设计。左子结点字段lchild和右子结点字段rchild则是指向结点的指针,用于表示该结点的左右子结点。
通过这种链表结构,可以方便地对二叉树进行遍历、搜索和修改等操作。例如,可以通过递归的方式遍历整个二叉树,通过判断当前结点是否存在左右子结点,来确定遍历的方向和顺序。同时,可以根据数据字段进行搜索,找到满足特定条件的结点。在需要修改结点时,可以直接通过lchild和rchild指针找到并进行修改。
动态二叉链表结构的优点是可以灵活地插入和删除结点,无需事先确定树的大小。同时,它也可以充分利用内存空间,不会有额外的浪费。然而,动态二叉链表结构也存在一些缺点,例如访问结点时需要通过指针进行跳跃,可能导致额外的时间开销。此外,在插入和删除结点时,可能需要更新其他结点的指针,增加了复杂度。
总之,二叉树的动态二叉链表结构是一种常见的二叉树存储形式,通过每个结点的data、lchild和rchild字段,实现了对二叉树的动态操作。它在一定程度上平衡了空间的利用和操作的灵活性,是二叉树的重要存储结构之一。
已知二叉树T采用二叉链表结构存储,每个结点有二个字段:data, lchild和rchild。设计 算法求出T的顺序存储结构T[1..n],要求:如某位置为空,将其置为空格;如超出下标范围n,则报错;最后返回实际的最大下标
可以采用先序遍历的方式将二叉树转换为顺序存储结构。具体步骤如下:
1. 定义一个一维数组T,用于存储顺序结构,同时定义一个指针p,初始值为1。
2. 从根节点开始进行先序遍历,遍历到一个节点时,将该节点的data存储到T[p]中,并将p自增1。
3. 如果该节点有左子树,则递归遍历其左子树。
4. 如果该节点没有左子树,则将T[p]置为空格,p自增1。
5. 如果该节点有右子树,则递归遍历其右子树。
6. 如果该节点没有右子树,则将T[p]置为空格,p自增1。
7. 遍历完整个二叉树后,返回实际的最大下标p-1。
下面是实现该算法的伪代码:
```
int preorder_traversal(node* root, char* T, int p) {
if (root == NULL) {
T[p++] = ' ';
return p;
}
T[p++] = root->data;
p = preorder_traversal(root->lchild, T, p);
p = preorder_traversal(root->rchild, T, p);
return p;
}
int convert_to_array(node* root, char* T, int n) {
int p = preorder_traversal(root, T, 1);
if (p-1 > n) {
printf("Error: Exceed the range of array!\n");
return -1;
}
for (int i = p; i <= n; i++) {
T[i] = ' ';
}
return p-1;
}
```
其中,preorder_traversal函数用于进行先序遍历,convert_to_array函数用于将二叉树转换为数组形式。n为数组T的最大下标。如果p-1超出了n的范围,则说明数组不够大,需要报错。最后,将数组T中剩余的位置置为空格。
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