已知一棵有2011个结点的树，其叶结点有116个，求该树对应的二叉树中无右孩子的结点个数。

将原树中的每个度为1的结点和其父结点合并，得到一棵二叉树。因为原树有116个叶结点，所以在二叉树中共有115个度为2的结点，1个度为1的结点（根结点）。设无右孩子的结点有x个，则二叉树的总结点数为 $2x+116$。又因为二叉树中每个度为2的结点都有两个孩子，所以二叉树中共有 $2 \times 115 = 230$ 个孩子结点，其中有 $x$ 个左孩子结点。因此，根据二叉树的性质，二叉树中共有 $x+1$ 个无右孩子的结点。根据上述推理，可以得到以下方程：

$$
2x+116=230\\
x+1=115
$$

解得 $x=57$，因此该二叉树中无右孩子的结点个数为 $57+1=58$。