C语言实现指数曲线拟合求参方法

指数曲线拟合可以表示为 y = a * exp(bx)，其中 a 和 b 是需要拟合的参数。一般情况下，我们使用最小二乘法来求解参数。

具体实现步骤如下：

1. 定义变量和数组

double x[N], y[N]; // 原始数据
double a, b; // 待求参数
double s1 = 0, s2 = 0, s3 = 0, s4 = 0; // 中间变量

其中，N 表示数据点的数量。

2. 输入数据

for (int i = 0; i < N; i++) {
    scanf("%lf %lf", &x[i], &y[i]);
}

3. 求解中间变量

for (int i = 0; i < N; i++) {
    s1 += x[i] * x[i] * y[i];
    s2 += y[i] * log(x[i]);
    s3 += x[i] * y[i];
    s4 += log(x[i]) * log(x[i]);
}

4. 求解参数

b = (N * s1 - s3 * s2) / (N * s4 - s2 * s2);
a = exp((s3 - b * s2) / N);

5. 输出结果

printf("y = %.2f * exp(%.2f x)\n", a, b);

完整代码如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define N 10

int main()
{
    double x[N], y[N];
    double a, b;
    double s1 = 0, s2 = 0, s3 = 0, s4 = 0;

    // 输入数据
    printf("请输入 %d 个数据点：\n", N);
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        scanf("%lf %lf", &x[i], &y[i]);
    }

    // 求解中间变量
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        s1 += x[i] * x[i] * y[i];
        s2 += y[i] * log(x[i]);
        s3 += x[i] * y[i];
        s4 += log(x[i]) * log(x[i]);
    }

    // 求解参数
    b = (N * s1 - s3 * s2) / (N * s4 - s2 * s2);
    a = exp((s3 - b * s2) / N);

    // 输出结果
    printf("y = %.2f * exp(%.2f x)\n", a, b);

    return 0;
}