如果无向完全图G中有36条边，则G的生成树有 条边。

无向完全图有n个顶点时，共有n*(n-1)/2条边。因此，当无向完全图G中有36条边时，它有n个顶点，满足n*(n-1)/2 = 36，解得n=9。

在无向完全图中，任意n个顶点形成的子图都是一个无向完全图。因此，G的生成树中必须包括图中的所有9个顶点，否则无法覆盖整个图。

而包括9个顶点的生成树是一个连通的无向图，恰好包含8条边。具体地，我们可以使用普通的 Prim 算法或 Kruskal 算法来构建这样一棵生成树。 因此，无向完全图G的生成树有8条边。

相关问题

如果无向完全图G中有45条边，则G的生成树有 多少条边

无向完全图 G 中有 n 个节点，则 G 中的边数为 n(n-1)/2。若 G 有 45 条边，则 n(n-1)/2=45，解得 n=10。在一个无向完全图中，任意 n 个节点的生成树的数量为 n^(n-2)。因此，在这个无向完全图 G 中，生成树的边数为 9，即生成树的数量为 10^(8-2)=10^6。

有向完全图与无向完全图是什么

有向完全图是指一个有向图，其中每对不同的顶点之间都存在一条有向边，也就是任意两个顶点之间都互相连通。因此，对于n个顶点的有向完全图，它的边数为n(n-1)。

无向完全图是指一个无向图，其中每对不同的顶点之间都存在一条无向边，也就是任意两个顶点之间都互相连通。因此，对于n个顶点的无向完全图，它的边数为n(n-1)/2。