如何用递归方法实现整数的划分?若拆分后各数不允许相同，当n=6时，有多少种不同的划分?应该如何编写?

整数的划分问题是将一个正整数拆分成若干个正整数的和，可以用递归方法来实现。

具体来说，假设要将正整数 n 拆分成若干个正整数的和，且这些正整数都不大于 m。则有以下情况：

1. 若 n = 0，则找到一种划分方案。

2. 若 m = 0，则无法继续拆分，返回 0。

3. 若 m > n，则将 m 减小为 n，避免出现重复的划分方案。

4. 否则，考虑将 n 拆分成两部分：一个数为 m，另一个数为 n-m。此时有两种情况：

- 使用 m 进行拆分，将问题转化为将 n-m 拆分成若干个不大于 m 的正整数的和；

- 不使用 m 进行拆分，将问题转化为将 n 拆分成若干个不大于 m-1 的正整数的和。

根据以上思路，可以写出递归函数 partition(n, m)，其中参数 n 表示要拆分的正整数，m 表示最大的拆分数。函数的返回值为将 n 拆分成若干个不大于 m 的正整数的和的方案数。

代码如下：

def partition(n, m):
    if n == 0:
        return 1
    elif m == 0:
        return 0
    elif m > n:
        return partition(n, n)
    else:
        return partition(n-m, m) + partition(n, m-1)

当 n = 6 时，不同的划分方案有 partition(6, 5) 种，即 7 种。可以通过调用该函数来得到结果。

需要注意的是，上述递归方法中存在大量的重复计算，可以使用记忆化搜索或动态规划来优化。