用C++写一段代码，射线法判断点是否在多边形内部

在C++中，你可以使用射线法（Ray Casting Algorithm）来判断一个点是否在一个多边形内部。这里我们假设多边形是由顺时针顺序连接的一系列顶点构成的。下面是简单的一个实现步骤：

#include <iostream>
#include <vector>

struct Point {
    int x, y;
};

// 计算两点之间的向量
Point vectorBetween(const Point& a, const Point& b) {
    return {b.x - a.x, b.y - a.y};
}

// 点到直线的距离公式
double distanceToLine(const Point& p, const Point& start, const Point& end) {
    double numerator = (end.x - start.x) * (p.y - start.y) - (end.y - start.y) * (p.x - start.x);
    double denominator = sqrt(pow(end.x - start.x, 2) + pow(end.y - start.y, 2));
    return abs(numerator / denominator);
}

// 射线法判断点是否在多边形内部
bool isPointInPolygon(const std::vector<Point>& polygon, const Point& point) {
    int crossings = 0;

    for (size_t i = 0; i < polygon.size(); i++) {
        // 跳过最后一个点和第一个点的重复
        if (i == 0 || i == polygon.size() - 1)
            continue;

        Point lineStart = polygon[i - 1], lineEnd = polygon[i];
        if (lineStart.y > lineEnd.y) {
            std::swap(lineStart, lineEnd);
        }

        if (point.y > lineStart.y && point.y <= lineEnd.y) {
            // 在当前线段下方
            if (distanceToLine(point, lineStart, lineEnd) < lineEnd.y - lineStart.y) {
                crossings++;
            }
        } else if (point.y < lineStart.y) {
            // 点在当前线段上方
            crossings--;
        }
    }

    // 返回交叉次数的奇偶性，奇数表示在内部，偶数表示在外部
    return crossings % 2 == 1;
}

int main() {
    std::vector<Point> polygon = {{0, 0}, {1, 0}, {1, 1}, {0, 1}};
    Point queryPoint = {0.5, 0.5};

    if (isPointInPolygon(polygon, queryPoint)) {
        std::cout << "The point is inside the polygon.\n";
    } else {
        std::cout << "The point is outside the polygon.\n";
    }

    return 0;
}

在这个代码中，我们首先计算从查询点到多边形每条边的垂直距离，如果小于线段高度差，则认为射线穿过这条边，增加交叉计数。最后，如果交叉次数为奇数，则点在多边形内部。