jacobi迭代的通用代码
时间: 2023-09-04 15:06:52 浏览: 43
以下是jacobi迭代的通用代码:
```python
def jacobi(A, b, x0, max_iter=1000, tol=1e-6):
n = len(b)
x = x0.copy()
for k in range(max_iter):
x_new = x.copy()
for i in range(n):
s = 0
for j in range(n):
if i != j:
s += A[i][j] * x[j]
x_new[i] = (b[i] - s) / A[i][i]
if np.linalg.norm(x_new - x) < tol:
return x_new
x = x_new
return x
```
请注意,这只是一个通用的代码示例,jacobi迭代方法的实现可能因实际应用的不同而略有不同。
相关问题
Jacobi迭代MATLAB代码
以下是Jacobi迭代的MATLAB代码示例:
```
function [x, flag, relres, iter, resvec] = jacobi(A, b, x0, maxit, tol)
% Jacobi迭代求解Ax=b
% 输入:A - 矩阵;b - 向量;x0 - 初始向量;
% maxit - 最大迭代次数;tol - 相对误差容限;
% 输出:x - 迭代解;flag - 迭代是否收敛;relres - 相对误差;
% iter - 实际迭代次数;resvec - 残差向量。
% 初始化
n = size(A, 1);
x = x0;
x_old = x0;
flag = 0;
iter = 0;
resvec = zeros(maxit, 1);
% 迭代
while iter < maxit
iter = iter + 1;
for i = 1:n
x(i) = (b(i) - A(i, 1:i-1)*x_old(1:i-1) - A(i, i+1:n)*x_old(i+1:n)) / A(i, i);
end
resvec(iter) = norm(b - A*x) / norm(b);
relres = resvec(iter);
if relres < tol
flag = 1;
break;
end
x_old = x;
end
% 结果处理
if flag == 1
fprintf('Jacobi迭代收敛!\n');
else
fprintf('Jacobi迭代未收敛!\n');
end
```
其中,输入参数A为系数矩阵,b为常数向量,x0为初始解向量,maxit为最大迭代次数,tol为相对误差容限。输出参数x为迭代解向量,flag为是否收敛标志,relres为相对误差,iter为实际迭代次数,resvec为残差向量。
matlab jacobi迭代法代码
好的,以下是 MATLAB 中 Jacobi 迭代法的代码:
```matlab
function [x, iter] = jacobi(A, b, x0, tol, maxiter)
% Jacobi 迭代法求解线性方程组 Ax=b
% 输入参数:
% A:系数矩阵
% b:常数向量
% x0:初始解向量
% tol:容差
% maxiter:最大迭代次数
% 输出参数:
% x:方程组的解向量
% iter:实际迭代次数
n = length(b);
x = x0;
iter = 0;
while iter < maxiter
x_old = x;
for i = 1:n
sigma = 0;
for j = 1:n
if j ~= i
sigma = sigma + A(i,j) * x_old(j);
end
end
x(i) = (b(i) - sigma) / A(i,i);
end
if norm(x - x_old) < tol
break;
end
iter = iter + 1;
end
if iter == maxiter
warning('Jacobi 迭代法未收敛!');
end
end
```
其中,`A` 是系数矩阵,`b` 是常数向量,`x0` 是初始解向量,`tol` 是容差,`maxiter` 是最大迭代次数。函数的输出参数为 `x` 和 `iter`,分别表示方程组的解向量和实际迭代次数。