为什么利用copulapdf函数求概率密度函数求出的图像是一个突变点C12=copulapdf('Gumbel',[uu,vv],alpha12);%求部件间联合概率分布函数
时间: 2024-03-15 15:43:02 浏览: 22
首先需要明确的是,copulapdf函数计算的是联合概率密度函数,而不是部件间的联合概率分布函数。
对于Gumbel copula来说,它的联合概率密度函数是具有一个突变点的。这个突变点是由于Gumbel copula的参数alpha12导致的。当alpha12小于1时,突变点在(0,1)的范围内,而当alpha12等于1时,突变点在(0,1)上。突变点的存在导致了概率密度函数在这个点处不连续,出现了突变。
因此,如果你使用Gumbel copula计算部件间的联合概率分布函数,并利用copulapdf函数计算联合概率密度函数,那么你得到的图像中会出现一个突变点。这并不是函数或代码的问题,而是Gumbel copula本身的特性。
相关问题
利用copulapdf求二元gumbel copula函数偏导数的概率密度函数,是否是一个突变点,图像是怎么样的,matlab代码是什么?
根据Gumbel Copula的公式,其概率密度函数为:
C(u1,u2) = exp[-( [-log(u1)]^theta + [-log(u2)]^theta )^(1/theta)]
其中,theta为相关系数,u1和u2为两个变量的累积分布函数。
利用copulapdf函数求二元gumbel copula函数偏导数的概率密度函数可以采用以下步骤:
首先,定义二元Gumbel Copula函数的相关系数theta和分布函数u1, u2。
```matlab
theta = 2; % 相关系数
u1 = linspace(0.01,0.99,100); % u1分布函数
u2 = u1;
```
然后,定义二元Gumbel Copula函数并计算其概率密度函数。
```matlab
% 定义二元Gumbel Copula函数
C = @(u1,u2) exp(-( (-log(u1)).^theta + (-log(u2)).^theta ).^(1/theta));
% 计算概率密度函数
pdf1 = copulapdf('Gumbel',[u1',u2'],theta);
pdf2 = diff(pdf1)./diff(u1);
```
最后,绘制二元Gumbel Copula函数偏导数的概率密度函数图像。
```matlab
% 绘制概率密度函数图像
figure;
plot(u1(1:end-1),pdf2);
title('Gumbel Copula Density Function');
xlabel('u1');
ylabel('density');
```
根据Gumbel Copula函数的公式可以看出,其概率密度函数在0处存在突变点。所以图像也会出现突变的情况。
完整的matlab代码如下:
```matlab
theta = 2; % 相关系数
u1 = linspace(0.01,0.99,100); % u1分布函数
u2 = u1;
% 定义二元Gumbel Copula函数
C = @(u1,u2) exp(-( (-log(u1)).^theta + (-log(u2)).^theta ).^(1/theta));
% 计算概率密度函数
pdf1 = copulapdf('Gumbel',[u1',u2'],theta);
pdf2 = diff(pdf1)./diff(u1);
% 绘制概率密度函数图像
figure;
plot(u1(1:end-1),pdf2);
title('Gumbel Copula Density Function');
xlabel('u1');
ylabel('density');
```
为什么利用copulapdf函数求出的二元Gumbel copula函数的概率密度函数后半部分会产生无数跳变?matlab如何解决?
Gumbel copula函数的概率密度函数后半部分产生无数跳变的原因是因为在计算概率密度函数时,需要对极限进行处理,但由于Gumbel copula函数在某些条件下存在极限为无穷的情况,所以会产生无数跳变。
可以在计算概率密度函数时,将极限设置为一个较大的数或者较小的数,以避免产生无数跳变。同时,也可以采用一些数值计算技巧,如增大计算精度、采用高效的数值积分算法等来解决这个问题。
在MATLAB中,可以使用一些数值积分函数,如quadgk、quad、integral等来计算Gumbel copula函数的概率密度函数,并通过调整积分区间、增大计算精度等方式来避免产生无数跳变。